論文の概要: Grassmannian Geometry Meets Dynamic Mode Decomposition in DMD-GEN: A New Metric for Mode Collapse in Time Series Generative Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.11292v1
• Date: Sun, 15 Dec 2024 19:53:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:56:00.074071
• Title: Grassmannian Geometry Meets Dynamic Mode Decomposition in DMD-GEN: A New Metric for Mode Collapse in Time Series Generative Models
• Title（参考訳）: Grassmannian Geometry Meets Dynamic Mode Decomposition in DMD-GEN: A New Metric for Mode Collapse in Time Series Generative Models
• Authors: Amime Mohamed Aboussalah, Yassine Abbahaddou,
• Abstract要約: Generative Adversarial Networks (GANs) や Variational Autoencoders (Es) のような生成モデルは、トレーニングデータの完全な多様性をキャプチャできず、モード崩壊につながることが多い。 本稿では,時系列に特有のモード崩壊の定義を導入し,その重大度を定量化するための新しい計量 DMD-GEN を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Generative models like Generative Adversarial Networks (GANs) and Variational Autoencoders (VAEs) often fail to capture the full diversity of their training data, leading to mode collapse. While this issue is well-explored in image generation, it remains underinvestigated for time series data. We introduce a new definition of mode collapse specific to time series and propose a novel metric, DMD-GEN, to quantify its severity. Our metric utilizes Dynamic Mode Decomposition (DMD), a data-driven technique for identifying coherent spatiotemporal patterns, and employs Optimal Transport between DMD eigenvectors to assess discrepancies between the underlying dynamics of the original and generated data. This approach not only quantifies the preservation of essential dynamic characteristics but also provides interpretability by pinpointing which modes have collapsed. We validate DMD-GEN on both synthetic and real-world datasets using various generative models, including TimeGAN, TimeVAE, and DiffusionTS. The results demonstrate that DMD-GEN correlates well with traditional evaluation metrics for static data while offering the advantage of applicability to dynamic data. This work offers for the first time a definition of mode collapse for time series, improving understanding, and forming the basis of our tool for assessing and improving generative models in the time series domain.
• Abstract（参考訳）: Generative Adversarial Networks (GANs) や Variational Autoencoders (VAEs) のような生成モデルは、トレーニングデータの完全な多様性をキャプチャできず、モード崩壊につながることが多い。 この問題は画像生成においてよく研究されているが、時系列データには未検討である。 本稿では,時系列に特有のモード崩壊の定義を導入し,その重大度を定量化するための新しい計量 DMD-GEN を提案する。 本手法は,コヒーレントな時空間パターンを識別するデータ駆動型動的モード分解(DMD)を用いて,DMD固有ベクトル間の最適移動を用いて,元のデータと生成されたデータとの相違性を評価する。 このアプローチは、本質的な動的特性の保存を定量化するだけでなく、どのモードが崩壊したかをピンポイントすることで解釈しやすくする。 我々は、TimeGAN、TimeVAE、DiffusionTSといった様々な生成モデルを用いて、合成および実世界のデータセット上でDMD-GENを検証する。 その結果,DMD-GENは静的データに対する従来の評価指標とよく相関し,動的データへの適用性の利点が示された。 本研究は,時系列におけるモード崩壊の定義を初めて提供し,理解を深め,時系列領域における生成モデルの評価と改善のためのツールの基礎を形成する。

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