論文の概要: Scalable Program Implementation and Simulation of the Large-Scale
Quantum Algorithm: $1024\times 1024$ Quantum Linear Solver and Beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.06890v1
- Date: Mon, 13 Mar 2023 06:30:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-14 16:03:23.619558
- Title: Scalable Program Implementation and Simulation of the Large-Scale
Quantum Algorithm: $1024\times 1024$ Quantum Linear Solver and Beyond
- Title（参考訳）: 1024\times 1024$ quantum linear solver and beyond 大規模量子アルゴリズムのスケーラブルなプログラム実装とシミュレーション
- Authors: Zhao-Yun Chen, Cheng Xue, Xi-Ning Zhuang, Tai-Ping Sun, Huan-Yu Liu,
Ye Li, Yu-Chun Wu and Guo-Ping Guo
- Abstract要約: 複雑で大規模な量子アルゴリズムは、既存の量子プログラミング言語やシミュレーターに課題を提起することができる。
本稿では、スパース行列と量子ウォークに基づく量子線形解法に対する量子ウォークのスケーラブルなプログラム実装を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.571240745170218
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Program implementation and simulation are essential for research in the field
of quantum algorithms. However, complex and large-scale quantum algorithms can
pose challenges for existing quantum programming languages and simulators.
Here, we present a scalable program implementation of the quantum walk on a
sparse matrix and the quantum linear solver based on the quantum walk. Our
implementation is based on a practical scenario in which the sparse matrix is
stored in the compressed-sparse-column format in quantum random access memory.
All necessary modules are implemented unitarily and are ensured to be
decomposed at the quantum gate level, including implementing a quantum binary
search and a modification of the original algorithm. The program is validated
using a highly efficient quantum circuit simulator which is based on the
register level and sparse state representation. With only a single core, we
simulate the quantum walk on a 16384-dimensional matrix with 582 qubits in 1.1
minutes per step, as well as a quantum linear solver up to 1024 dimensions and
212245 steps in 70 hours. Our work narrows the gap between the simulation of a
quantum algorithm and its classical counterparts, where the asymptotic
complexity of our quantum linear solver simulation approximates a classical
linear solver. These program implementation and simulation techniques have the
potential to expand the boundary of numerical research for large-scale quantum
algorithms, with implications for the development of error-correction-era
quantum computing solutions.
- Abstract（参考訳）: プログラムの実装とシミュレーションは量子アルゴリズムの研究に不可欠である。
しかし、複雑な大規模量子アルゴリズムは、既存の量子プログラミング言語やシミュレータに問題をもたらす可能性がある。
本稿では,スパース行列上の量子ウォークのスケーラブルなプログラム実装と,量子ウォークに基づく量子線形解法を提案する。
本実装は、分散行列を量子ランダムアクセスメモリ内の圧縮スパースカラム形式に格納する実用的なシナリオに基づいている。
すべての必要なモジュールは一元的に実装され、量子バイナリ探索や元のアルゴリズムの修正を含む量子ゲートレベルで分解されることが保証される。
プログラムはレジスタレベルとスパース状態表現に基づく高効率な量子回路シミュレータを用いて検証される。
単一のコアだけで、16384次元の行列上の量子ウォークをシミュレートし、ステップあたり1.1分で582キュービット、最大1024次元で70時間で212245ステップの量子線形ソルバを計算した。
我々の研究は量子アルゴリズムのシミュレーションと古典的解法の間のギャップを狭め、量子線形解法シミュレーションの漸近的な複雑さは古典的線形解法を近似する。
これらのプログラムの実装とシミュレーション技術は、大規模量子アルゴリズムの数値研究の境界を広げる可能性があり、誤り訂正型量子コンピューティングソリューションの開発に寄与する。
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