論文の概要: Convergence and Quantum Advantage of Trotterized MERA for Strongly-Correlated Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08910v2
• Date: Mon, 30 Sep 2024 04:47:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-01 21:58:13.752291
• Title: Convergence and Quantum Advantage of Trotterized MERA for Strongly-Correlated Systems
• Title（参考訳）: 強相関系におけるトリッター化MERAの収束性と量子アドバンテージ
• Authors: Qiang Miao, Thomas Barthel,
• Abstract要約: 本稿では,特定のトロッター回路に拘束されたテンソルを持つマルチスケールエンタングルメント再正規化アンサッツ(MERA)に基づく変分量子固有解法を提案する。 平均角度振幅はエネルギーの精度に無視できる効果でかなり小さくすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Strongly-correlated quantum many-body systems are difficult to study and simulate classically. Our recent work [arXiv:2108.13401] proposed a variational quantum eigensolver (VQE) based on the multiscale entanglement renormalization ansatz (MERA) with tensors constrained to certain Trotter circuits. Here, we determine the scaling of computation costs for various critical spin chains which substantiates a polynomial quantum advantage in comparison to classical MERA simulations based on exact energy gradients or variational Monte Carlo. Algorithmic phase diagrams suggest an even greater separation for higher-dimensional systems. Hence, the Trotterized MERA VQE is a promising route for the efficient investigation of strongly-correlated quantum many-body systems on quantum computers. Furthermore, we show how the convergence can be substantially improved by building up the MERA layer by layer in the initialization stage and by scanning through the phase diagram during optimization. For the Trotter circuits being composed of single-qubit and two-qubit rotations, it is experimentally advantageous to have small rotation angles. We find that the average angle amplitude can be reduced considerably with negligible effect on the energy accuracy. Benchmark simulations suggest that the structure of the Trotter circuits for the TMERA tensors is not decisive; in particular, brick-wall circuits and parallel random-pair circuits yield very similar energy accuracies.
• Abstract（参考訳）: 強い相関関係を持つ量子多体系は古典的に研究とシミュレートが難しい。 我々の最近の研究(arXiv:2108.13401)は、ある種のトロッター回路に拘束されたテンソルを持つマルチスケールエンタングルメント再正規化アンサッツ(MERA)に基づく変分量子固有解器(VQE)を提案した。 ここでは, エネルギー勾配やモンテカルロ変分に基づく古典的MERAシミュレーションと比較して, 多項式量子優位性を裏付ける様々な臨界スピン鎖の計算コストのスケーリングを決定する。 アルゴリズム位相図は、高次元系のさらに大きな分離を示唆している。 したがって、Trotterized MERA VQEは量子コンピュータ上の強い相関関係の量子多体系を効率的に研究するための有望な経路である。 さらに,初期化段階の層によってMERA層を構築し,最適化段階の位相図を走査することにより,収束を著しく改善できることを示す。 シングルキュービットと2キュービットの回転からなるトロッター回路では、小さな回転角を持つのが実験的に有利である。 平均角度振幅はエネルギーの精度に無視できる効果でかなり小さくすることができる。 ベンチマークシミュレーションにより、TMERAテンソルのトロッター回路の構造は決定的ではないことが示唆される。

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