論文の概要: Higher-order quantum transformations of Hamiltonian dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.09788v1
- Date: Fri, 17 Mar 2023 06:01:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 15:30:39.852396
- Title: Higher-order quantum transformations of Hamiltonian dynamics
- Title（参考訳）: ハミルトン力学の高階量子変換
- Authors: Tatsuki Odake, Hl\'er Kristj\'ansson, Akihito Soeda, Mio Murao
- Abstract要約: ハミルトン力学の高次変換を実現する量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムの入力は、ブラックボックスとして与えられたシード・ハミルトンの力学に対する有限個のクエリである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.014524824655106
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: State-of-the-art algorithms for Hamiltonian simulation promise the ability to
simulate a wide range of quantum systems. However, existing techniques rely on
having a classical description of the desired Hamiltonian, preventing the
manipulation of Hamiltonians given as black boxes. In this work, we present a
quantum algorithm to achieve higher-order transformations of Hamiltonian
dynamics, the input of which is a finite number of queries to the dynamics of a
seed Hamiltonian given as a black box. The algorithm efficiently simulates the
dynamics of any physically realizable Hamiltonian that can be obtained from the
seed Hamiltonian by a linear transformation, using only Clifford operations
with correlated randomness in addition to the seed Hamiltonian dynamics. This
algorithm is an instance of what corresponds to a quantum version of functional
programming, where the desired function is specified as a concatenation of
higher-order quantum transformations. As examples of our algorithm, we
construct general functions that can simulate the negative time-evolution and
the time-reversal of any Hamiltonian dynamics, and show an application of our
algorithm to a Hamiltonian learning task for efficiently estimating a single
parameter of a multi-parameter Hamiltonian.
- Abstract（参考訳）: ハミルトンシミュレーションの最先端のアルゴリズムは、幅広い量子システムをシミュレートできることを約束する。
しかし、既存の技法は望まれるハミルトンの古典的な記述に頼っており、ブラックボックスとして与えられるハミルトンの操作を妨げている。
本研究では, 量子アルゴリズムを用いて, ブラックボックスとして与えられたシード・ハミルトンの力学に対して, 有限個のクエリを入力として, ハミルトン力学の高次変換を実現する。
このアルゴリズムは、シードハミルトニアンから得られる物理的に実現可能な任意のハミルトニアンのダイナミクスを、シードハミルトニアンダイナミクスに加えて相関ランダム性を持つクリフォード演算のみを用いて、線形変換によって効率的にシミュレートする。
このアルゴリズムは関数型プログラミングの量子バージョンに対応するものの一例であり、所望の関数は高階量子変換の連結として指定される。
このアルゴリズムの例として,任意のハミルトニアンダイナミクスの負の時間発展と時間反転をシミュレートする一般関数を構築し,このアルゴリズムをハミルトニアン学習タスクに適用し,マルチパラメータハミルトニアンの一パラメータを効率的に推定する。
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