論文の概要: Quantum algorithm for time-dependent Hamiltonian simulation by
permutation expansion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.15334v2
- Date: Thu, 9 Sep 2021 17:43:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-06 06:17:46.419904
- Title: Quantum algorithm for time-dependent Hamiltonian simulation by
permutation expansion
- Title(参考訳): 置換展開による時間依存ハミルトンシミュレーションのための量子アルゴリズム
- Authors: Yi-Hsiang Chen, Amir Kalev, Itay Hen
- Abstract要約: 時間依存ハミルトニアンの力学シミュレーションのための量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムのコストはハミルトニアン周波数に依存しないことを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 6.338178373376447
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a quantum algorithm for the dynamical simulation of time-dependent
Hamiltonians. Our method involves expanding the interaction-picture Hamiltonian
as a sum of generalized permutations, which leads to an integral-free Dyson
series of the time-evolution operator. Under this representation, we perform a
quantum simulation for the time-evolution operator by means of the linear
combination of unitaries technique. We optimize the time steps of the evolution
based on the Hamiltonian's dynamical characteristics, leading to a gate count
that scales with an $L^1$-norm-like scaling with respect only to the norm of
the interaction Hamiltonian, rather than that of the total Hamiltonian. We
demonstrate that the cost of the algorithm is independent of the Hamiltonian's
frequencies, implying its advantage for systems with highly oscillating
components, and for time-decaying systems the cost does not scale with the
total evolution time asymptotically. In addition, our algorithm retains the
near optimal $\log(1/\epsilon)/\log\log(1/\epsilon)$ scaling with simulation
error $\epsilon$.
- Abstract(参考訳): 時間依存ハミルトニアンの動的シミュレーションのための量子アルゴリズムを提案する。
本手法では,一般置換の和として相互作用絵ハミルトニアンを拡張し,時間発展作用素の積分自由ダイソン級数を導出する。
この表現の下では、ユニタリ手法の線形結合による時間進化作用素の量子シミュレーションを行う。
我々は、ハミルトンの力学特性に基づいて進化の時間ステップを最適化し、全ハミルトンの時間ではなく相互作用ハミルトンのノルムに関してのみ、$L^1$-normのようなスケーリングでスケールするゲート数をもたらす。
アルゴリズムのコストはハミルトニアン周波数に依存しないことを示し、高い振動成分を持つシステムにおいてその利点を示し、時間決定系では全体の進化時間に漸近的にスケールしないことを示した。
さらに,シミュレーション誤差$\epsilon$を用いて,最適に近い$\log(1/\epsilon)/\log\log(1/\epsilon)$のスケーリングを行う。
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