論文の概要: Quantum algorithm for time-dependent Hamiltonian simulation by
permutation expansion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.15334v2
- Date: Thu, 9 Sep 2021 17:43:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-06 06:17:46.419904
- Title: Quantum algorithm for time-dependent Hamiltonian simulation by
permutation expansion
- Title（参考訳）: 置換展開による時間依存ハミルトンシミュレーションのための量子アルゴリズム
- Authors: Yi-Hsiang Chen, Amir Kalev, Itay Hen
- Abstract要約: 時間依存ハミルトニアンの力学シミュレーションのための量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムのコストはハミルトニアン周波数に依存しないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.338178373376447
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a quantum algorithm for the dynamical simulation of time-dependent
Hamiltonians. Our method involves expanding the interaction-picture Hamiltonian
as a sum of generalized permutations, which leads to an integral-free Dyson
series of the time-evolution operator. Under this representation, we perform a
quantum simulation for the time-evolution operator by means of the linear
combination of unitaries technique. We optimize the time steps of the evolution
based on the Hamiltonian's dynamical characteristics, leading to a gate count
that scales with an $L^1$-norm-like scaling with respect only to the norm of
the interaction Hamiltonian, rather than that of the total Hamiltonian. We
demonstrate that the cost of the algorithm is independent of the Hamiltonian's
frequencies, implying its advantage for systems with highly oscillating
components, and for time-decaying systems the cost does not scale with the
total evolution time asymptotically. In addition, our algorithm retains the
near optimal $\log(1/\epsilon)/\log\log(1/\epsilon)$ scaling with simulation
error $\epsilon$.
- Abstract（参考訳）: 時間依存ハミルトニアンの動的シミュレーションのための量子アルゴリズムを提案する。
本手法では,一般置換の和として相互作用絵ハミルトニアンを拡張し,時間発展作用素の積分自由ダイソン級数を導出する。
この表現の下では、ユニタリ手法の線形結合による時間進化作用素の量子シミュレーションを行う。
我々は、ハミルトンの力学特性に基づいて進化の時間ステップを最適化し、全ハミルトンの時間ではなく相互作用ハミルトンのノルムに関してのみ、$L^1$-normのようなスケーリングでスケールするゲート数をもたらす。
アルゴリズムのコストはハミルトニアン周波数に依存しないことを示し、高い振動成分を持つシステムにおいてその利点を示し、時間決定系では全体の進化時間に漸近的にスケールしないことを示した。
さらに,シミュレーション誤差$\epsilon$を用いて,最適に近い$\log(1/\epsilon)/\log\log(1/\epsilon)$のスケーリングを行う。
関連論文リスト
- Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。
量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z) - Variational-Cartan Quantum Dynamics Simulations of Excitation Dynamics [7.865137519552981]
量子力学シミュレーション(QDS)は、量子コンピューティングの最も期待されている応用の1つである。
ハミルトンシミュレーションアルゴリズムを実装するための量子回路深さは、一般に時間に依存する。
本研究は, 時間依存システムと変分ハミルトンシミュレーションを組み合わせることで, 時間依存システムを研究するためのCDベースのハミルトンシミュレーションアルゴリズムを一般化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-20T09:11:46Z) - Time-dependent Hamiltonian Simulation via Magnus Expansion: Algorithm and Superconvergence [0.0]
マグナス級数展開に基づく時間依存型ハミルトンシミュレーションアルゴリズムを提案する。
2階アルゴリズムのコンピュテータが驚くべき4階超収束をもたらすことを証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-21T16:49:54Z) - Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von
Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。
フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。
密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-14T23:08:51Z) - Higher-order quantum transformations of Hamiltonian dynamics [0.8192907805418581]
ハミルトン力学の高次変換を実現する量子アルゴリズムを提案する。
例えば、負の時間反転のシミュレーションを実演し、ハミルトニアン学習タスクを実行する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-17T06:01:59Z) - Time Dependent Hamiltonian Simulation Using Discrete Clock Constructions [42.3779227963298]
時間依存力学を時間依存システムとして符号化するためのフレームワークを提供する。
まず、拡張クロックシステム上で量子化を行う時間依存シミュレーションアルゴリズムを作成する。
第2に、時間順序指数に対する多積公式の自然な一般化を定義する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-21T21:29:22Z) - Hybridized Methods for Quantum Simulation in the Interaction Picture [69.02115180674885]
本研究では,異なるシミュレーション手法をハイブリダイズし,インタラクション・ピクチャー・シミュレーションの性能を向上させるフレームワークを提案する。
これらのハイブリッド化手法の物理的応用は、電気遮断において$log2 Lambda$としてゲート複雑性のスケーリングをもたらす。
力学的な制約を受けるハミルトニアンシミュレーションの一般的な問題に対して、これらの手法は、エネルギーコストを課すために使われるペナルティパラメータ$lambda$とは無関係に、クエリの複雑さをもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-07T20:01:22Z) - Algebraic Compression of Quantum Circuits for Hamiltonian Evolution [52.77024349608834]
時間依存ハミルトニアンの下でのユニタリ進化は、量子ハードウェアにおけるシミュレーションの重要な構成要素である。
本稿では、トロッターステップを1ブロックの量子ゲートに圧縮するアルゴリズムを提案する。
この結果、ハミルトニアンのある種のクラスに対する固定深度時間進化がもたらされる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-06T19:38:01Z) - Parallel Quantum Algorithm for Hamiltonian Simulation [9.680246554758343]
大規模ハミルトニアン群の力学をシミュレートするために並列量子アルゴリズムを提案する。
量子回路深さで測定した並列量子シミュレーションアルゴリズムの実行時間は2倍(多値)の対数依存性を持つ。
本アルゴリズムの総ゲート深さは,並列設定における$operatornamepolylog (1/epsilon)$依存性を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-25T12:46:33Z) - Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。
一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。
幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z) - Fast and differentiable simulation of driven quantum systems [58.720142291102135]
我々は、ダイソン展開に基づく半解析手法を導入し、標準数値法よりもはるかに高速に駆動量子系を時間発展させることができる。
回路QEDアーキテクチャにおけるトランスモン量子ビットを用いた2量子ゲートの最適化結果を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-16T21:43:38Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。