論文の概要: Logic of Differentiable Logics: Towards a Uniform Semantics of DL
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.10650v2
- Date: Mon, 15 May 2023 13:30:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-16 22:59:18.627986
- Title: Logic of Differentiable Logics: Towards a Uniform Semantics of DL
- Title（参考訳）: 微分可能論理の論理:dlの一様意味論に向けて
- Authors: Natalia \'Slusarz, Ekaterina Komendantskaya, Matthew L. Daggitt,
Robert Stewart, Kathrin Stark
- Abstract要約: 論理的仕様を満たすためにニューラルネットワークを訓練する方法として、微分論理(DL)が提案されている。
本稿では、微分可能論理学(LDL)と呼ばれるDLを定義するメタ言語を提案する。
我々は,既存のDLの理論的特性を確立するためにLDLを使用し,ニューラルネットワークの検証において実験的な研究を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.21524202919676094
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Differentiable logics (DL) have recently been proposed as a method of
training neural networks to satisfy logical specifications. A DL consists of a
syntax in which specifications are stated and an interpretation function that
translates expressions in the syntax into loss functions. These loss functions
can then be used during training with standard gradient descent algorithms. The
variety of existing DLs and the differing levels of formality with which they
are treated makes a systematic comparative study of their properties and
implementations difficult. This paper remedies this problem by suggesting a
meta-language for defining DLs that we call the Logic of Differentiable Logics,
or LDL. Syntactically, it generalises the syntax of existing DLs to FOL, and
for the first time introduces the formalism for reasoning about vectors and
learners. Semantically, it introduces a general interpretation function that
can be instantiated to define loss functions arising from different existing
DLs. We use LDL to establish several theoretical properties of existing DLs,
and to conduct their empirical study in neural network verification.
- Abstract（参考訳）: 近年、論理仕様を満たすためにニューラルネットワークをトレーニングする方法として微分論理(DL)が提案されている。
DLは仕様が記述される構文と、構文の式を損失関数に変換する解釈関数から構成される。
これらの損失関数は、標準勾配降下アルゴリズムでトレーニング中に使用できる。
既存のDLの多様性とそれらが扱われる形式レベルの違いは、それらの特性と実装に関する体系的な比較研究を困難にしている。
本稿では、微分可能論理学(LDL)と呼ばれるDLを定義するメタ言語を提案することにより、この問題を是正する。
構文的には、既存のDLの構文をFOLに一般化し、ベクトルと学習者について推論するフォーマリズムを初めて導入する。
意味的には、既存のDLから生じる損失関数を定義するためにインスタンス化できる一般的な解釈関数を導入する。
我々はLDLを用いて、既存のDLの理論的特性を確立し、ニューラルネットワーク検証における実証的研究を行う。
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