論文の概要: One-Bit Compressed Sensing via One-Shot Hard Thresholding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.03641v2
• Date: Thu, 9 Jul 2020 11:58:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-12 19:25:04.994971
• Title: One-Bit Compressed Sensing via One-Shot Hard Thresholding
• Title（参考訳）: one-shot hard thresholdingによる1ビット圧縮センシング
• Authors: Jie Shen
• Abstract要約: 1ビット圧縮センシングの問題は、いくつかのバイナリ測定からスパース信号を推定することである。 広範に使われている非制約の幅の概念から遠ざかる、斬新で簡潔な分析法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.594050968868919
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper concerns the problem of 1-bit compressed sensing, where the goal is to estimate a sparse signal from a few of its binary measurements. We study a non-convex sparsity-constrained program and present a novel and concise analysis that moves away from the widely used notion of Gaussian width. We show that with high probability a simple algorithm is guaranteed to produce an accurate approximation to the normalized signal of interest under the $\ell_2$-metric. On top of that, we establish an ensemble of new results that address norm estimation, support recovery, and model misspecification. On the computational side, it is shown that the non-convex program can be solved via one-step hard thresholding which is dramatically efficient in terms of time complexity and memory footprint. On the statistical side, it is shown that our estimator enjoys a near-optimal error rate under standard conditions. The theoretical results are substantiated by numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: 本論文は1ビット圧縮センシングの問題に対処し,その目的は,その2進数の測定値からスパース信号を推定することである。 本研究では,非凸スパルシティー拘束型プログラムについて検討し,ガウス幅の概念から遠ざかる新しい簡潔な解析法を提案する。 高確率では、単純なアルゴリズムが$\ell_2$-metric の下で正規化信号の正確な近似を生成することが保証される。 その上で,ノルム推定,リカバリ支援,モデルの誤特定に対処する新たな結果のアンサンブルを確立する。 計算側では、非凸プログラムは時間複雑性とメモリフットプリントの観点から劇的に効率的である1段階のハードしきい値で解くことができることを示した。 統計的には, 標準条件下では最適に近い誤差率を評価できることがわかった。 理論的結果は数値実験によって裏付けられる。

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