論文の概要: Variational Quantum Time Evolution without the Quantum Geometric Tensor

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.12839v2
• Date: Mon, 27 Mar 2023 15:46:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-28 21:23:20.076546
• Title: Variational Quantum Time Evolution without the Quantum Geometric Tensor
• Title（参考訳）: 量子幾何学的テンソルを持たない変分量子時間進化
• Authors: Julien Gacon, Jannes Nys, Riccardo Rossi, Stefan Woerner, Giuseppe Carleo
• Abstract要約: 量子状態のリアルタイムおよび想像的進化は、量子力学の研究、基底状態の作成、熱力学的観測値の計算のための物理学や化学における強力なツールである。 短期デバイスでは、可変量子時間進化がこれらのタスクの有望な候補であり、必要な回路モデルは、利用可能なデバイス能力と近似精度をトレードオフするように調整することができる。 ハイゼンベルク・ハミルトニアンの時間発展のためのアルゴリズムは、標準的な変動量子時間進化アルゴリズムのコストのごく一部でシステム力学を正確に再現することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6562256987706128
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The real- and imaginary-time evolution of quantum states are powerful tools in physics and chemistry to investigate quantum dynamics, prepare ground states or calculate thermodynamic observables. They also find applications in wider fields such as quantum machine learning or optimization. On near-term devices, variational quantum time evolution is a promising candidate for these tasks, as the required circuit model can be tailored to trade off available device capabilities and approximation accuracy. However, even if the circuits can be reliably executed, variational quantum time evolution algorithms quickly become infeasible for relevant system sizes. They require the calculation of the Quantum Geometric Tensor and its complexity scales quadratically with the number of parameters in the circuit. In this work, we propose a solution to this scaling problem by leveraging a dual formulation that circumvents the explicit evaluation of the Quantum Geometric Tensor. We demonstrate our algorithm for the time evolution of the Heisenberg Hamiltonian and show that it accurately reproduces the system dynamics at a fraction of the cost of standard variational quantum time evolution algorithms. As an application, we calculate thermodynamic observables with the QMETTS algorithm.
• Abstract（参考訳）: 量子状態のリアルタイムおよび想像的進化は、量子力学の研究、基底状態の作成、熱力学的観測値の計算のための物理学と化学の強力なツールである。 また、量子機械学習や最適化といった幅広い分野の応用も見出す。 短期的デバイスでは、変動量子時間発展はこれらのタスクの有望な候補であり、必要な回路モデルによって利用可能なデバイスの能力と近似精度をトレードオフすることができる。 しかし、たとえ回路が確実に実行されるとしても、変分量子時間発展アルゴリズムは関連するシステムサイズではすぐに実現不可能となる。 これらは量子幾何学的テンソルの計算を必要とし、その複雑性は回路内のパラメータの数と二次的にスケールする。 本研究では、量子幾何学的テンソルの明示的な評価を回避した二重定式化を利用して、このスケーリング問題の解を提案する。 ハイゼンベルク・ハミルトニアンの時間進化のアルゴリズムを実証し、標準的な変分量子時間進化アルゴリズムのコストのごく一部で系の力学を正確に再現することを示した。 応用例として、qmettsアルゴリズムを用いて熱力学的観測量を計算する。

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