論文の概要: Generalized Data Thinning Using Sufficient Statistics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.12931v1
- Date: Wed, 22 Mar 2023 22:00:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-24 16:18:49.792512
- Title: Generalized Data Thinning Using Sufficient Statistics
- Title（参考訳）: 十分統計量を用いた一般化データ薄型化
- Authors: Ameer Dharamshi, Anna Neufeld, Keshav Motwani, Lucy L. Gao, Daniela
Witten, Jacob Bien
- Abstract要約: 最近の論文では、いくつかのよく知られた自然指数族に対して、$X$ は独立確率変数 $X(1), ldots, X(K)$ に "thinned" され、$X = sum_k=1K X(k)$ となることを示した。
本稿では、この和の要求を緩和し、独立確率変数の既知の関数が$X$を正確に再構成することを求めることで、それらの手順を一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3488056916440856
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Our goal is to develop a general strategy to decompose a random variable $X$
into multiple independent random variables, without sacrificing any information
about unknown parameters. A recent paper showed that for some well-known
natural exponential families, $X$ can be "thinned" into independent random
variables $X^{(1)}, \ldots, X^{(K)}$, such that $X = \sum_{k=1}^K X^{(k)}$. In
this paper, we generalize their procedure by relaxing this summation
requirement and simply asking that some known function of the independent
random variables exactly reconstruct $X$. This generalization of the procedure
serves two purposes. First, it greatly expands the families of distributions
for which thinning can be performed. Second, it unifies sample splitting and
data thinning, which on the surface seem to be very different, as applications
of the same principle. This shared principle is sufficiency. We use this
insight to perform generalized thinning operations for a diverse set of
families.
- Abstract（参考訳）: 我々の目標は、未知のパラメータに関する情報を犠牲にすることなく、確率変数$X$を複数の独立確率変数に分解する一般的な戦略を開発することである。
最近の論文では、いくつかのよく知られた自然指数族に対して、$X$ は独立確率変数 $X^{(1)}, \ldots, X^{(K)}$ に "thinned" され、$X = \sum_{k=1}^K X^{(k)}$ となることを示した。
本稿では、この和の要求を緩和し、独立確率変数の既知の関数が$X$を正確に再構成することを求めることで、それらの手順を一般化する。
この手続きの一般化は2つの目的がある。
第一に、薄型化が可能な分布のファミリーを大きく広げる。
第二に、同じ原理の応用として、表面上は非常に異なるように見えるサンプル分割とデータの薄型化を統一する。
この共有原則は十分である。
この知見を多種多様な家族を対象とした汎用的な薄型化作業に活用する。
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