論文の概要: Exactly mergeable summaries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.15465v1
- Date: Sat, 25 Mar 2023 01:52:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 17:53:01.229012
- Title: Exactly mergeable summaries
- Title（参考訳）: 厳密にマージ可能な要約
- Authors: Vladimir Batagelj
- Abstract要約: 従来のアグリゲーションの問題は、しばしば多くの情報が破棄され、その結果の精度が低下することである。
複雑なデータ分析では、選択されたグループ$A$の値が複雑なオブジェクト$Sigma(A)$に集約され、単一の値に含まれない。
集約関数論の大部分は直接適用されない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: In the analysis of large/big data sets, aggregation (replacing values of a
variable over a group by a single value) is a standard way of reducing the size
(complexity) of the data. Data analysis programs provide different aggregation
functions.
Recently some books dealing with the theoretical and algorithmic background
of traditional aggregation functions were published. A problem with traditional
aggregation is that often too much information is discarded thus reducing the
precision of the obtained results. A much better, preserving more information,
summarization of original data can be achieved by representing aggregated data
using selected types of complex data.
In complex data analysis the measured values over a selected group $A$ are
aggregated into a complex object $\Sigma(A)$ and not into a single value. Most
of the aggregation functions theory does not apply directly. In our
contribution, we present an attempt to start building a theoretical background
of complex aggregation.
We introduce and discuss exactly mergeable summaries for which it holds for
merging of disjoint sets of units
\[ \Sigma(A \cup B) = F( \Sigma(A),\Sigma(B)),\qquad \mbox{ for } \quad A\cap
B = \emptyset .\]
- Abstract（参考訳）: 大規模/大規模データセットの解析において、アグリゲーション(単一の値でグループ上の変数の値を返す)は、データのサイズ(複雑度)を減らす標準的な方法である。
データ解析プログラムは異なる集約機能を提供します。
近年、従来の集約関数の理論的背景とアルゴリズム的背景を扱う本が出版された。
従来のアグリゲーションの問題は、しばしば多くの情報が破棄され、その結果の精度が低下することである。
より優れた情報保存により、選択された複雑なデータを用いて集約されたデータを表現することで、元のデータの要約を実現することができる。
複素データ解析では、選択されたグループ$A$の値が複素オブジェクト$\Sigma(A)$に集約され、単一の値にはならない。
集約関数論の大部分は直接適用されない。
本稿では,複雑な集約の理論的背景の構築に着手する試みについて述べる。
単位の非連結集合 \[ \sigma(a \cup b) = f( \sigma(a),\sigma(b)),\qquad \mbox{ for } \quad a\cap b = \emptyset をマージするためのマージ可能なサマリーを紹介し、議論する。
\]
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