論文の概要: Randomly Projected Convex Clustering Model: Motivation, Realization, and
Cluster Recovery Guarantees
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.16841v1
- Date: Wed, 29 Mar 2023 16:47:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-30 13:54:26.852166
- Title: Randomly Projected Convex Clustering Model: Motivation, Realization, and
Cluster Recovery Guarantees
- Title（参考訳）: ランダムに予測された凸クラスタリングモデル:モチベーション、実現、クラスタ回収保証
- Authors: Ziwen Wang, Yancheng Yuan, Jiaming Ma, Tieyong Zeng, Defeng Sun
- Abstract要約: ランダムに投影された凸クラスタリングモデルを用いて,$n$の高次元データポイントの集合を$mathbbRd$と$K$の隠れクラスタでクラスタリングする。
軽度の条件下では,コンベックスクラスタリングモデルのクラスタメンバシップ割り当てが完全に回復できることが証明できる。
本稿では,ランダムに投影された凸クラスタリングモデルが,実際にランダムに投影されたK平均モデルより優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.521314122101774
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we propose a randomly projected convex clustering model for
clustering a collection of $n$ high dimensional data points in $\mathbb{R}^d$
with $K$ hidden clusters. Compared to the convex clustering model for
clustering original data with dimension $d$, we prove that, under some mild
conditions, the perfect recovery of the cluster membership assignments of the
convex clustering model, if exists, can be preserved by the randomly projected
convex clustering model with embedding dimension $m = O(\epsilon^{-2}\log(n))$,
where $0 < \epsilon < 1$ is some given parameter. We further prove that the
embedding dimension can be improved to be $O(\epsilon^{-2}\log(K))$, which is
independent of the number of data points. Extensive numerical experiment
results will be presented in this paper to demonstrate the robustness and
superior performance of the randomly projected convex clustering model. The
numerical results presented in this paper also demonstrate that the randomly
projected convex clustering model can outperform the randomly projected K-means
model in practice.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,$n$の高次元データポイントの集合を,$K$の隠れクラスタで$\mathbb{R}^d$でクラスタリングするための,ランダムに投影された凸クラスタリングモデルを提案する。
0 < \epsilon < 1$ が与えられたパラメータであるような次元$m = o(\epsilon^{-2}\log(n))$ を持つランダムに投影された凸クラスタリングモデルによって、いくつかの穏やかな条件下では、凸クラスタリングモデルのクラスタメンバーシップ割り当ての完全な回復が保存可能であることが証明される。
さらに、埋め込み次元はデータ点の数に依存しない$o(\epsilon^{-2}\log(k))$ に改善できることも証明する。
本稿では,ランダムに投影された凸クラスタリングモデルのロバスト性と優れた性能を示すため,数値実験を行った。
本稿では, ランダムに投影された凸クラスタリングモデルが, ランダムに投影されたk平均モデルよりも優れることを示す。
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