論文の概要: Application of probabilistic modeling and automated machine learning
framework for high-dimensional stress field
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.16869v2
- Date: Tue, 11 Apr 2023 19:50:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-13 17:31:42.336710
- Title: Application of probabilistic modeling and automated machine learning
framework for high-dimensional stress field
- Title（参考訳）: 高次元応力場に対する確率モデリングと自動機械学習フレームワークの適用
- Authors: Lele Luan, Nesar Ramachandra, Sandipp Krishnan Ravi, Anindya Bhaduri,
Piyush Pandita, Prasanna Balaprakash, Mihai Anitescu, Changjie Sun, Liping
Wang
- Abstract要約: 本稿では,入力のような高次元画像を高次元あるいはその重要な統計量の出力にマッピングするエンド・ツー・エンドのアプローチを提案する。
a) 高次元空間から低次元空間への入力と出力を減少または低次元空間へ、b)低次元空間における入力と出力の関係をモデル化し、c) マスクとしてドメイン固有の物理的制約を組み込むことを可能にした。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.073039474000799
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Modern computational methods, involving highly sophisticated mathematical
formulations, enable several tasks like modeling complex physical phenomenon,
predicting key properties and design optimization. The higher fidelity in these
computer models makes it computationally intensive to query them hundreds of
times for optimization and one usually relies on a simplified model albeit at
the cost of losing predictive accuracy and precision. Towards this, data-driven
surrogate modeling methods have shown a lot of promise in emulating the
behavior of the expensive computer models. However, a major bottleneck in such
methods is the inability to deal with high input dimensionality and the need
for relatively large datasets. With such problems, the input and output
quantity of interest are tensors of high dimensionality. Commonly used
surrogate modeling methods for such problems, suffer from requirements like
high number of computational evaluations that precludes one from performing
other numerical tasks like uncertainty quantification and statistical analysis.
In this work, we propose an end-to-end approach that maps a high-dimensional
image like input to an output of high dimensionality or its key statistics. Our
approach uses two main framework that perform three steps: a) reduce the input
and output from a high-dimensional space to a reduced or low-dimensional space,
b) model the input-output relationship in the low-dimensional space, and c)
enable the incorporation of domain-specific physical constraints as masks. In
order to accomplish the task of reducing input dimensionality we leverage
principal component analysis, that is coupled with two surrogate modeling
methods namely: a) Bayesian hybrid modeling, and b) DeepHyper's deep neural
networks. We demonstrate the applicability of the approach on a problem of a
linear elastic stress field data.
- Abstract（参考訳）: 高度な数学的定式化を含む現代の計算手法は、複雑な物理現象のモデリング、鍵となる特性の予測、設計最適化など、いくつかのタスクを可能にする。
これらのコンピュータモデルの忠実度が高ければ高いほど、最適化のために数百回も問合せしやすくなり、予測精度と精度を損なうため、通常は単純化されたモデルに頼っている。
これに対して、データ駆動サーロゲートモデリング手法は、高価なコンピュータモデルの振る舞いをエミュレートする多くの可能性を示している。
しかし、そのような手法の大きなボトルネックは、高い入力次元を扱うことができないことと比較的大きなデータセットの必要性である。
このような問題に対して、興味の入出力量は高次元のテンソルである。
このような問題に対してよく用いられる代理モデリング手法は、不確実性定量化や統計解析のような他の数値的なタスクの実行を阻害する大量の計算評価のような要求に悩まされる。
本研究では,入力のような高次元画像を高次元あるいはその重要な統計量の出力にマッピングするエンドツーエンドアプローチを提案する。
私たちのアプローチは、3つのステップを実行する2つの主要なフレームワークを使用します。
a) 高次元空間から低次元空間へ入力と出力を減少させる
b)低次元空間における入出力関係をモデル化し、
c) マスクとしてドメイン固有の物理的制約を組み込むことができる。
入力次元を減少させるタスクを達成するために、主成分分析を利用する。
a)ベイズハイブリッドモデリング、及び
b) DeepHyperのディープニューラルネットワーク。
線形弾性応力場データの問題に対するアプローチの適用性を示す。
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