論文の概要: Action of the Euclidean versus Projective group on an agent's internal space in curiosity driven exploration: a formal analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.00188v1
• Date: Sat, 1 Apr 2023 00:56:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 19:20:59.665852
• Title: Action of the Euclidean versus Projective group on an agent's internal space in curiosity driven exploration: a formal analysis
• Title（参考訳）: 好奇心による探索におけるエージェントの内部空間に対するユークリッド対射影群の作用--正式な解析
• Authors: Gr\'egoire Sergeant-Perthuis, David Rudrauf, Dimitri Ognibene and Yvain Tisserand
• Abstract要約: 人間の空間認識では、情報は3次元射影幾何学に従って表現されるように見える。 本研究では,世界モデルの幾何学的構造の変化がエージェントの行動に与える影響について考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.169919643934826
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In human spatial awareness, information appears to be represented according to 3-D projective geometry. It structures information integration and action planning within an internal representation space. The way different first person perspectives of an agent relate to each other, through transformations of a world model, defines a specific perception scheme for the agent. In mathematics, this collection of transformations is called a `group' and it characterizes a geometric space by acting on it. We propose that imbuing world models with a `geometric' structure, given by a group, is one way to capture different perception schemes of agents. We explore how changing the geometric structure of a world model impacts the behavior of an agent. In particular, we focus on how such geometrical operations transform the formal expression of epistemic value in active inference as driving an agent's curiosity about its environment, and impact exploration behaviors accordingly. We used group action as a special class of policies for perspective-dependent control. We compared the Euclidean versus projective groups. We formally demonstrate that the groups induce distinct behaviors. The projective group induces nonlinear contraction and dilatation that transform entropy and epistemic value as a function of the choice of frame, which fosters exploration behaviors. This contribution opens research avenues in which a geometry structures \textit{a priori} an agent's internal representation space for information integration and action planning.
• Abstract（参考訳）: 人間の空間認識では、情報は3次元投影幾何学に従って表現される。 内部表現空間内の情報統合と行動計画を構成する。 エージェントの異なるファーストパーソン視点が互いにどのように関連しているかは、世界モデルの変換を通じて、エージェントの特定の知覚スキームを定義する。 数学において、この変換の集まりは「群」と呼ばれ、それに作用して幾何学空間を特徴づける。 本稿では,「幾何学的」構造を持つ世界モデルが,エージェントの異なる知覚スキームを捉える方法の一つとして提案する。 本研究では,世界モデルの幾何学的構造の変化がエージェントの行動に与える影響について考察する。 特に,このような幾何学的操作が,エージェントの環境に対する好奇心を喚起する活動的推論における認識論的価値の形式的表現をどのように変化させるかに注目し,それに従って探索行動に影響を及ぼす。 我々は,パースペクティブ依存制御のための特別な分類としてグループアクションを用いた。 ユークリッド群と射影群を比較した。 我々は、これらのグループが異なる行動を引き起こすことを正式に示す。 射影群は、エントロピーとてんかん値をフレームの選択の関数として変換する非線形収縮と拡張を誘導し、探索行動を促進する。 この貢献は、情報統合と行動計画のためのエージェントの内部表現空間の幾何構造 \textit{a priori} の研究の道を開く。

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