論文の概要: Online stochastic Newton methods for estimating the geometric median and applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.00770v1
• Date: Mon, 3 Apr 2023 07:47:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 16:16:05.744952
• Title: Online stochastic Newton methods for estimating the geometric median and applications
• Title（参考訳）: オンライン確率ニュートン法による幾何中央値の推定と応用
• Authors: Antoine Godichon-Baggioni (LPSM (UMR\_8001)), Wei Lu (LMI)
• Abstract要約: 大きなサンプルの文脈では、少数の個人が平均のような基本的な統計指標を損なう可能性がある。 本稿では,中央傾向の頑健な指標である確率変数の幾何学的中央値の推定に焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the context of large samples, a small number of individuals might spoil basic statistical indicators like the mean. It is difficult to detect automatically these atypical individuals, and an alternative strategy is using robust approaches. This paper focuses on estimating the geometric median of a random variable, which is a robust indicator of central tendency. In order to deal with large samples of data arriving sequentially, online stochastic Newton algorithms for estimating the geometric median are introduced and we give their rates of convergence. Since estimates of the median and those of the Hessian matrix can be recursively updated, we also determine confidences intervals of the median in any designated direction and perform online statistical tests.
• Abstract（参考訳）: 大規模なサンプルの場合、少数の個体が平均のような基本的な統計指標を損なうことがある。 非定型的個人を自動的に検出することは困難であり、別の戦略は堅牢なアプローチである。 本稿では,中心傾向のロバスト指標である確率変数の幾何学的中央値の推定に着目する。 逐次到着するデータの大量のサンプルを扱うために,幾何中央値の推定を行うオンライン確率ニュートンアルゴリズムを導入し,その収束率を示す。 中央値とヘッセン行列の推定値を再帰的に更新できるので、任意の指定された方向における中央値の信頼区間を決定し、オンライン統計検査を行う。

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