論文の概要: Algebraic and Geometric Models for Space Networking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.01150v1
• Date: Mon, 3 Apr 2023 17:14:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 14:25:59.185004
• Title: Algebraic and Geometric Models for Space Networking
• Title（参考訳）: 空間ネットワークのための代数的および幾何学的モデル
• Authors: William Bernardoni, Robert Cardona, Jacob Cleveland, Justin Curry, Robert Green, Brian Heller, Alan Hylton, Tung Lam, Robert Kassouf-Short
• Abstract要約: 実数直線 P(R) の部分集合の値を持つ行列の項で定義される時間変化グラフ(TVG)の新たな定義を示す。 我々は、P(R) の半環特性を利用して、行列乗算と切り離されたクリーネ星を用いたテレビGにおけるマルチホップ通信をモデル化する。 地球と火星の間のネットワークシナリオをより良くモデル化するために、伝播遅延をモデル化できる様々なセミリングを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we introduce some new algebraic and geometric perspectives on networked space communications. Our main contribution is a novel definition of a time-varying graph (TVG), defined in terms of a matrix with values in subsets of the real line P(R). We leverage semi-ring properties of P(R) to model multi-hop communication in a TVG using matrix multiplication and a truncated Kleene star. This leads to novel statistics on the communication capacity of TVGs called lifetime curves, which we generate for large samples of randomly chosen STARLINK satellites, whose connectivity is modeled over day-long simulations. Determining when a large subsample of STARLINK is temporally strongly connected is further analyzed using novel metrics introduced here that are inspired by topological data analysis (TDA). To better model networking scenarios between the Earth and Mars, we introduce various semi-rings capable of modeling propagation delay as well as protocols common to Delay Tolerant Networking (DTN), such as store-and-forward. Finally, we illustrate the applicability of zigzag persistence for featurizing different space networks and demonstrate the efficacy of K-Nearest Neighbors (KNN) classification for distinguishing Earth-Mars and Earth-Moon satellite systems using time-varying topology alone.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ネットワーク空間通信における代数的および幾何学的視点を紹介する。 我々の主な貢献は、実数直線 P(R) の部分集合の値を持つ行列の項で定義される時間変化グラフ(TVG)の新たな定義である。 我々は、P(R) の半環特性を利用して、行列乗算と切り離されたクリーネ星を用いたテレビGにおけるマルチホップ通信をモデル化する。 これにより、無作為に選択されたSTARLINK衛星の大規模なサンプルに対して、ライフタイムカーブと呼ばれるTVGの通信能力に関する新たな統計が生み出される。 トポロジカルデータ解析(TDA)にインスパイアされた新しい指標を用いて,STARLINKの大規模サブサンプルが時間的に強く連結されている場合の判定を行う。 地球と火星の間のネットワークシナリオをより良くモデル化するために,伝播遅延をモデル化できる様々なセミリングと,保存・フォワードなどの遅延耐性ネットワーク(DTN)に共通するプロトコルを導入する。 最後に,異なる宇宙ネットワークの実現に向けたzigzagの持続性の適用可能性を示し,k-nearest neighbors (knn) 分類による時変トポロジーのみを用いた地球・月衛星の識別の有効性を示す。

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