論文の概要: Geometry-Aware Generative Autoencoders for Warped Riemannian Metric Learning and Generative Modeling on Data Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.12779v2
• Date: Fri, 18 Oct 2024 18:27:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-22 13:19:52.696790
• Title: Geometry-Aware Generative Autoencoders for Warped Riemannian Metric Learning and Generative Modeling on Data Manifolds
• Title（参考訳）: ワープリーマン計量学習のための幾何学的自動エンコーダとデータマニフォールド生成モデル
• Authors: Xingzhi Sun, Danqi Liao, Kincaid MacDonald, Yanlei Zhang, Chen Liu, Guillaume Huguet, Guy Wolf, Ian Adelstein, Tim G. J. Rudner, Smita Krishnaswamy,
• Abstract要約: 本稿では,多様体学習と生成モデルを組み合わせた新しいフレームワークであるGeometry-Aware Generative Autoencoder (GAGA)を紹介する。 GAGAは、シミュレーションおよび実世界のデータセットにおける競合性能を示し、単一セルの集団レベルの軌道推定における最先端の手法よりも30%改善されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.156807299614503
• License:
• Abstract: Rapid growth of high-dimensional datasets in fields such as single-cell RNA sequencing and spatial genomics has led to unprecedented opportunities for scientific discovery, but it also presents unique computational and statistical challenges. Traditional methods struggle with geometry-aware data generation, interpolation along meaningful trajectories, and transporting populations via feasible paths. To address these issues, we introduce Geometry-Aware Generative Autoencoder (GAGA), a novel framework that combines extensible manifold learning with generative modeling. GAGA constructs a neural network embedding space that respects the intrinsic geometries discovered by manifold learning and learns a novel warped Riemannian metric on the data space. This warped metric is derived from both the points on the data manifold and negative samples off the manifold, allowing it to characterize a meaningful geometry across the entire latent space. Using this metric, GAGA can uniformly sample points on the manifold, generate points along geodesics, and interpolate between populations across the learned manifold using geodesic-guided flows. GAGA shows competitive performance in simulated and real-world datasets, including a 30% improvement over the state-of-the-art methods in single-cell population-level trajectory inference.
• Abstract（参考訳）: 単一細胞RNAシークエンシングや空間ゲノム学のような分野における高次元データセットの急速な成長は、科学的な発見に前例のない機会をもたらしたが、独自の計算と統計的な課題も提示している。 伝統的な方法では、幾何学的なデータ生成、意味のある軌道に沿った補間、および実現可能な経路を介して人口を輸送する。 これらの問題に対処するために,拡張可能な多様体学習と生成モデルを組み合わせた新しいフレームワークであるGeometry-Aware Generative Autoencoder (GAGA)を導入する。 GAGAは、多様体学習によって発見された固有測地を尊重するニューラルネットワーク埋め込み空間を構築し、データ空間に関する新しい歪んだリーマン計量を学ぶ。 この歪んだ計量は、データ多様体上の点と多様体の負のサンプルの両方から導かれ、潜在空間全体にわたって有意義な幾何学を特徴づけることができる。 この計量を用いて、GAGAは多様体上の点を均一にサンプリングし、測地線に沿って点を生成し、地理誘導流を用いて学習多様体全体の集団間を補間することができる。 GAGAは、シミュレーションおよび実世界のデータセットにおける競合性能を示し、単一セルの集団レベルの軌道推定における最先端の手法よりも30%改善されている。

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