論文の概要: Representation Theory and Topology of Coherent Photons with Angular Momentum

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02178v1
• Date: Wed, 5 Apr 2023 01:02:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-06 13:46:51.034317
• Title: Representation Theory and Topology of Coherent Photons with Angular Momentum
• Title（参考訳）: 角運動量を持つコヒーレント光子の表現理論とトポロジー
• Authors: Shinichi Saito
• Abstract要約: 光子は内部自由度としてスピンと軌道角運動量を持つ。 ストークスパラメータはコヒーレント光子のスピン期待値である。 我々は、光子のスピンと軌道角運動量の両方を記述するためにSU(N)表現理論を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Photons are elementary particles of lights, which have both spin and orbital angular momentum as internal degrees of freedom. Nature of spin is known as polarisation, which is widely used for sunglasses, liquid-crystal displays, digital-coherent communications, while orbital angular momentum is useful for optical tweezers, laser-patterning, and quantum optics. However, spin and orbital angular momentum of photons are considered to be impossible for splitting into two independent degrees of freedom in a proper gauge invariant way, proved by plane wave expansions in a free space. Here, we show these degrees of freedom are well-defined quantum observables in a waveguide and a free space as far as the propagation mode is sufficiently confined in the core. We found Stokes parameters are spin expectation values of coherent photons, which exhibit non-trivial topological features like a torus, a M\"obius strip, and a bosonic Dirac cone. We have applied an SU(N) representation theory to describe both spin and orbital angular momentum of photons, and experimentally demonstrated their controls over a full Poincar\'e sphere to show a fullerene C$_{60}$ and the earth by qubits. We have also ascribed topological colour charge to photonic orbital angular momentum, whose SU(3) states are shown on a proposed Gell-Mann hypersphere in SO(8), whose parameters could be embedded in SO(5). We have also realised photonic SU(4) states of singlet and triplet states, which were successfully projected into SU(2)$\times$SU(2) states by a rotated polariser. Our results indicate that our platform of manipulating spin and orbital angular momentum is useful for exploring a photonic quantum chromodynamics and a higher order macroscopic quantum state.
• Abstract（参考訳）: 光子は光の基本粒子であり、スピンと軌道角運動量の両方を内部自由度として持つ。 スピンの性質は偏光と呼ばれ、サングラス、液晶ディスプレイ、デジタルコヒーレント通信に広く用いられているが、軌道角運動量は光学的ツイーザー、レーザーパターン、量子光学に有用である。 しかし、光子のスピンと軌道角運動量は、自由空間における平面波の膨張によって証明された適切なゲージ不変の方法で2つの独立した自由度に分裂することは不可能であると考えられている。 ここで、これらの自由度は導波路内のよく定義された量子観測可能であり、伝播モードがコアに十分に制限されている自由空間であることを示す。 我々はストークスパラメータがコヒーレント光子のスピン期待値であり、トーラス、M\"オビウスストリップ、ボソニックディラックコーンのような非自明な位相的特徴を示すことを示した。 我々は、光子のスピン角運動量と軌道角運動量の両方を記述するために SU(N) 表現理論を適用し、フルポインカー球面上のそれらの制御を実験的に証明し、フラーレン C$_{60}$ および qubits による地球を示す。 また、光軌道角運動量に位相的色電荷を与え、そのsu(3)状態はso(8)で提案されたゲルマン超球面上に示され、そのパラメータはso(5)に埋め込むことができる。 また、一重項状態と三重項状態の光子SU(4)状態も実現し、回転した偏光子によりSU(2)$\times$SU(2)状態に投影された。 この結果から,スピンと軌道角運動量を操作するプラットフォームは,フォトニック量子色力学と高次マクロ量子状態の探索に有用であることが示唆された。

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