論文の概要: Quantum Coding Transitions in the Presence of Boundary Dissipation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02664v1
• Date: Wed, 5 Apr 2023 18:00:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-07 16:28:04.191077
• Title: Quantum Coding Transitions in the Presence of Boundary Dissipation
• Title（参考訳）: 境界散逸の存在下での量子符号化遷移
• Authors: Izabella Lovas, Utkarsh Agrawal, and Sagar Vijay
• Abstract要約: 一次元キューディチェーンにおける量子情報の運命について検討する。 境界散逸の存在下での 一元的進化により この情報は部分的に保護される 十分な消散のために、この情報は消散環境に完全に失われる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3441021278275805
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate phase transitions in the encoding of quantum information in a quantum many-body system due to the competing effects of unitary scrambling and boundary dissipation. Specifically, we study the fate of quantum information in a one-dimensional qudit chain, subject to local unitary quantum circuit evolution in the presence of depolarizating noise at the boundary. If the qudit chain initially contains a finite amount of locally-accessible quantum information, unitary evolution in the presence of boundary dissipation allows this information to remain partially protected when the dissipation is sufficiently weak, and up to time-scales growing linearly in system size $L$. In contrast, for strong enough dissipation, this information is completely lost to the dissipative environment. We analytically investigate this ``quantum coding transition" by considering dynamics involving Haar-random, local unitary gates, and confirm our predictions in numerical simulations of Clifford quantum circuits. We demonstrate that scrambling the quantum information in the qudit chain with a unitary circuit of depth $ \mathcal{O}(\log L)$ before the onset of dissipation can perfectly protect the information until late times. The nature of the coding transition changes when the dynamics extend for times much longer than $L$. We further show that at weak dissipation, it is possible to code at a finite rate, i.e. a fraction of the many-body Hilbert space of the qudit chain can be used to encode quantum information.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系における量子情報のエンコーディングにおける位相遷移について,ユニタリスクランブルと境界散逸の競合効果により検討する。 具体的には,一次元キューディチェーンにおける量子情報の運命を,境界における偏極ノイズの存在下での局所的なユニタリ量子回路の進化を考察する。 qudit連鎖が最初、局所的にアクセス可能な量子情報の有限量を含む場合、境界散逸の存在下でのユニタリ進化により、散逸が十分に弱ければ、この情報は部分的に保護され続け、システムサイズで線形に成長する時間スケールまでl$となる。 対照的に、十分な散逸性のため、この情報は散逸性環境に完全に失われる。 我々は,haar-random,局所ユニタリゲートを含むダイナミクスを考慮し,この ‘quantum coding transition' を解析的に検討し,クリフォード量子回路の数値シミュレーションによる予測を検証した。 我々は、消散の開始前に深さ$ \mathcal{O}(\log L)$のユニタリ回路でキューディチェーン内の量子情報をスクランブルすることで、この情報を遅くまで完全に保護できることを示した。 符号遷移の性質は、力学が$L$よりもずっと長い時間延びるときに変化する。 さらに, 弱散逸時には有限レートで符号化可能であり, 量子情報の符号化にはqudit連鎖の多体ヒルベルト空間の分数を用いることができることを示した。

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