論文の概要: Adaptive Student's t-distribution with method of moments moving estimator for nonstationary time series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.03069v2
• Date: Wed, 12 Apr 2023 14:12:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-13 17:21:53.099427
• Title: Adaptive Student's t-distribution with method of moments moving estimator for nonstationary time series
• Title（参考訳）: 非定常時系列のモーメント移動推定器を用いた適応的学生のt分布
• Authors: Jarek Duda
• Abstract要約: 我々は最近提案された移動推定器の哲学に焦点を当てる。 F_t=sum_taut (1-eta)t-tau ln(rho_theta (x_tau))$ move log-likelihood。 学生のt-distribution(特に経済的な応用)は、DJIA企業のログリターンに適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8702432681310399
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The real life time series are usually nonstationary, bringing a difficult question of model adaptation. Classical approaches like ARMA-ARCH assume arbitrary type of dependence. To avoid such bias, we will focus on recently proposed agnostic philosophy of moving estimator: in time $t$ finding parameters optimizing e.g. $F_t=\sum_{\tau<t} (1-\eta)^{t-\tau} \ln(\rho_\theta (x_\tau))$ moving log-likelihood, evolving in time. It allows for example to estimate parameters using inexpensive exponential moving averages (EMA), like absolute central moments $E[|x-\mu|^p]$ evolving for one or multiple powers $p\in\mathbb{R}^+$ using $m_{p,t+1} = m_{p,t} + \eta (|x_t-\mu_t|^p-m_{p,t})$. Application of such general adaptive methods of moments will be presented on Student's t-distribution, popular especially in economical applications, here applied to log-returns of DJIA companies. While standard ARMA-ARCH approaches provide evolution of $\mu$ and $\sigma$, here we also get evolution of $\nu$ describing $\rho(x)\sim |x|^{-\nu-1}$ tail shape, probability of extreme events - which might turn out catastrophic, destabilizing the market.
• Abstract（参考訳）: 実寿命の時系列は通常非定常であり、モデル適応の難しい問題を引き起こす。 ARMA-ARCHのような古典的なアプローチは任意のタイプの依存を前提としている。 例えば、$f_t=\sum_{\tau<t} (1-\eta)^{t-\tau} \ln(\rho_\theta (x_\tau))$ move log-likelihood などである。 例えば、1つまたは複数のパワーに対して進化する絶対中心モーメント $E[|x-\mu|^p]$ $p\in\mathbb{R}^+$ using $m_{p,t+1} = m_{p,t} + \eta (|x_t-\mu_t|^p-m_{p,t})$のように、安価な指数移動平均(EMA)を用いてパラメータを推定することができる。 このような一般的なモーメントの適応的手法の応用は、特に経済的な応用で人気がある学生のt分布について、DJIA企業のログリターンに適用する。 標準的なarma-archアプローチは$\mu$と$\sigma$の進化を提供するが、ここでは$\nu$が$\rho(x)\sim |x|^{-\nu-1}$のテール形状、極端なイベントの確率を記述している。

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