論文の概要: Maximal Ordinal Two-Factorizations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.03338v2
• Date: Tue, 20 Jun 2023 11:22:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 03:02:20.082438
• Title: Maximal Ordinal Two-Factorizations
• Title（参考訳）: 最大順序二因子化
• Authors: Dominik D\"urrschnabel, Gerd Stumme
• Abstract要約: 与えられた大きさの2要素化の存在を決定することはNP完全問題であることを示す。 大規模な順序の2要素化を計算できるアルゴリズムOrd2Factorを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given a formal context, an ordinal factor is a subset of its incidence relation that forms a chain in the concept lattice, i.e., a part of the dataset that corresponds to a linear order. To visualize the data in a formal context, Ganter and Glodeanu proposed a biplot based on two ordinal factors. For the biplot to be useful, it is important that these factors comprise as much data points as possible, i.e., that they cover a large part of the incidence relation. In this work, we investigate such ordinal two-factorizations. First, we investigate for formal contexts that omit ordinal two-factorizations the disjointness of the two factors. Then, we show that deciding on the existence of two-factorizations of a given size is an NP-complete problem which makes computing maximal factorizations computationally expensive. Finally, we provide the algorithm Ord2Factor that allows us to compute large ordinal two-factorizations.
• Abstract（参考訳）: 形式的な文脈が与えられたとき、順序因子(ordinal factor)は、その帰納関係のサブセットであり、概念格子、すなわち、線形次数に対応するデータセットの一部において鎖を形成する。 形式的な文脈でデータを視覚化するために、ganterとglodeanuは2つの順序因子に基づく二項法を提案した。 ビプロットが有用であるためには、これらの因子が可能な限り多くのデータポイント、すなわち入射関係の大部分をカバーしていることが重要である。 本研究では,このような順序二因子化について検討する。 まず,2つの因子の相違を省略する形式的文脈について検討する。 そこで,与えられた大きさの2要素化の存在を決定することはNP完全問題であり,計算コストが高いことを示す。 最後に、大きな順序の2要素化を計算できるアルゴリズムOrd2Factorを提供する。

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