論文の概要: Improved Logical Error Rate via List Decoding of Quantum Polar Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.04743v1
- Date: Mon, 10 Apr 2023 17:56:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-11 14:04:29.935678
- Title: Improved Logical Error Rate via List Decoding of Quantum Polar Codes
- Title（参考訳）: 量子極符号のリストデコードによる論理誤差率の改善
- Authors: Anqi Gong and Joseph M. Renes
- Abstract要約: 逐次キャンセルリストデコーダ (SCL) は復号誤りの少ない古典極符号に対して効率的な復号器であることを示す。
偏極重み法に基づく量子極符号の新しいバージョンにSCLデコードを適用する。
SCL-E と SCL-C は、コードサイズ N とリストサイズ L の SCL の複雑性 O(LN logN) を維持している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.122270502556372
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The successive cancellation list decoder (SCL) is an efficient decoder for
classical polar codes with low decoding error, approximating the maximum
likelihood decoder (MLD) for small list sizes. Here we adapt the SCL to the
task of decoding quantum polar codes and show that it inherits the high
performance and low complexity of the classical case, and can approximate the
quantum MLD for certain channels. We apply SCL decoding to a novel version of
quantum polar codes based on the polarization weight (PW) method, which
entirely avoids the need for small amounts of entanglement assistance apparent
in previous quantum polar code constructions. When used to find the precise
error pattern, the quantum SCL decoder (SCL-E) shows competitive performance
with surface codes of similar size and low-density parity check codes of
similar size and rate. The SCL decoder may instead be used to approximate the
probability of each equivalence class of errors, and then choose the most
likely class. We benchmark this class-oriented decoder (SCL-C) against the
SCL-E decoder and find a noticeable improvement in the logical error rate. This
improvement stems from the fact that the contributions from just the low-weight
errors give a reasonable approximation to the error class probabilities. Both
SCL-E and SCL-C maintain the complexity O(LN logN) of SCL for code size N and
list size L. We also show that the list decoder can be used to gain insight
into the weight distribution of the codes and how this impacts the effect of
degenerate errors.
- Abstract（参考訳）: 逐次キャンセルリストデコーダ(SCL)は、復号エラーの少ない古典極符号に対して効率的な復号器であり、小さいリストサイズで最大値デコーダ(MLD)を近似する。
ここでは、SCLを量子極符号の復号化タスクに適応させ、古典的ケースの性能と低複雑性を継承し、特定のチャネルに対する量子MDDを近似することができることを示す。
我々は,従来の量子極性符号の構成において,少量の絡み合い支援の必要性を完全に回避する分極重み(pw)法に基づく新しい量子極性符号にscl復号を適用する。
正確な誤差パターンを見つけるために、量子SCLデコーダ(SCL-E)は、類似の大きさの曲面符号と類似の大きさとレートの低密度パリティチェック符号との競合性能を示す。
SCLデコーダは、その代わりに、各等価クラスのエラーの確率を近似し、最も可能性が高いクラスを選択するために用いられる。
我々は,このクラス指向デコーダ(SCL-C)をSCL-Eデコーダと比較し,論理誤差率の顕著な改善を見出した。
この改善は、低重量エラーからの貢献がエラークラスの確率に対して合理的な近似を与えるという事実に起因する。
SCL-E と SCL-C は,コードサイズ N とリストサイズ L の SCL の複雑性 O(LN logN) を維持している。
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