論文の概要: List Decodable Quantum LDPC Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04306v1
• Date: Wed, 06 Nov 2024 23:08:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-08 19:35:44.248979
• Title: List Decodable Quantum LDPC Codes
• Title（参考訳）: List deodable Quantum LDPC codes
• Authors: Thiago Bergamaschi, Fernando Granha Jeronimo, Tushant Mittal, Shashank Srivastava, Madhur Tulsiani,
• Abstract要約: 我々は、ほぼ最適レート距離のトレードオフを持つ量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号の構成を行う。 復号化可能なQLDPCコードとユニークなデコーダを効率よくリストアップする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.2205789216734
• License:
• Abstract: We give a construction of Quantum Low-Density Parity Check (QLDPC) codes with near-optimal rate-distance tradeoff and efficient list decoding up to the Johnson bound in polynomial time. Previous constructions of list decodable good distance quantum codes either required access to a classical side channel or were based on algebraic constructions that preclude the LDPC property. Our construction relies on new algorithmic results for codes obtained via the quantum analog of the distance amplification scheme of Alon, Edmonds, and Luby [FOCS 1995]. These results are based on convex relaxations obtained using the Sum-of-Squares hierarchy, which reduce the problem of list decoding the distance amplified codes to unique decoding the starting base codes. Choosing these base codes to be the recent breakthrough constructions of good QLDPC codes with efficient unique decoders, we get efficiently list decodable QLDPC codes.
• Abstract（参考訳）: 我々は,多項式時間でジョンソン境界まで効率的に復号化できる量子低密度パリティチェック (QLDPC) 符号の構成を行う。 リストデオーダブルな良距離量子符号の以前の構成は、古典的なサイドチャネルへのアクセスを必要とするか、LDPCの性質を妨げる代数的な構成に基づいていた。 我々の構成は、Alon, Edmonds, Luby [FOCS 1995] の距離増幅スキームの量子アナログを用いて得られた符号に対して、新しいアルゴリズムによる結果に依存する。 これらの結果は、Sum-of-Squares階層を用いて得られた凸緩和に基づいており、これにより、距離増幅符号をリスト復号化してスタートベース符号をユニークな復号化する問題を減らすことができる。 これらの基本符号を、効率的な一意デコーダを持つ優れたQLDPC符号の最近のブレークスルー構造として選び、効率的に復号可能なQLDPC符号を列挙する。

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