論文の概要: Convergence rate of Tsallis entropic regularized optimal transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06616v2
• Date: Mon, 07 Oct 2024 18:06:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-10 14:26:57.583742
• Title: Convergence rate of Tsallis entropic regularized optimal transport
• Title（参考訳）: Tsallisエントロピー正規化最適輸送の収束速度
• Authors: Takeshi Suguro, Toshiaki Yachimura,
• Abstract要約: 我々は、正規化パラメータがゼロになる傾向にあるモンゲ-カントロヴィッチ問題への最適輸送を Tsallis 正規化した Tsallis の $Gamma$-convergence のような基本的な結果を確立する。 我々は, KL 正規化が Tsallis フレームワークで最速収束率を達成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this paper, we study the Tsallis entropic regularized optimal transport in the continuous setting and establish fundamental results such as the $\Gamma$-convergence of the Tsallis regularized optimal transport to the Monge--Kantorovich problem as the regularization parameter tends to zero. In addition, using the quantization and shadow arguments developed by Eckstein--Nutz, we derive the convergence rate of the Tsallis entropic regularization and provide explicit constants. Furthermore, we compare these results with the well-known case of the Kullback--Leibler (KL) divergence regularization and show that the KL regularization achieves the fastest convergence rate in the Tsallis framework.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, Tsallis Entropic regularized optimal transport in the continuous set and established fundamental results as the $\Gamma$-convergence of the Tsallis regularized optimal transport to the Monge--Kantorovich problem as the regularization parameter as tends to zero, さらに, Eckstein--Nutzによって開発された量子化とシャドウ引数を用いて, Tsallis entropic regularizationの収束率を導出し, 明示定数を与える。 さらに、これらの結果をKL分散正規化のよく知られたケースと比較し、KL正規化がTsallisフレームワークの最速収束率を達成することを示す。

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