論文の概要: Faster Convergence of Stochastic Accelerated Gradient Descent under Interpolation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.02378v1
• Date: Wed, 3 Apr 2024 00:41:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-04 18:59:11.110648
• Title: Faster Convergence of Stochastic Accelerated Gradient Descent under Interpolation
• Title（参考訳）: 補間による確率加速度勾配の高速収束
• Authors: Aaron Mishkin, Mert Pilanci, Mark Schmidt,
• Abstract要約: 我々はNesterov加速度アンダーホ条件の一般化版に対する新しい収束率を証明した。 本分析により, 従来の研究に比べて, 強い成長定数への依存度を$$$から$sqrt$に下げることができた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.248784084461334
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove new convergence rates for a generalized version of stochastic Nesterov acceleration under interpolation conditions. Unlike previous analyses, our approach accelerates any stochastic gradient method which makes sufficient progress in expectation. The proof, which proceeds using the estimating sequences framework, applies to both convex and strongly convex functions and is easily specialized to accelerated SGD under the strong growth condition. In this special case, our analysis reduces the dependence on the strong growth constant from $\rho$ to $\sqrt{\rho}$ as compared to prior work. This improvement is comparable to a square-root of the condition number in the worst case and address criticism that guarantees for stochastic acceleration could be worse than those for SGD.
• Abstract（参考訳）: 補間条件下での確率的ネステロフ加速度の一般化版に対する新しい収束率を証明した。 従来の解析と異なり,本手法は期待を十分に進める確率勾配法を加速させる。 推定シーケンスフレームワークを用いて進行するこの証明は、凸関数と強い凸関数の両方に適用でき、強い成長条件下での加速SGDに容易に特殊化できる。 この特別な場合、我々の分析は、前の研究と比較して、強い成長定数への依存を$\rho$から$\sqrt{\rho}$に減少させる。 この改善は、最悪の場合の条件番号の平方根に匹敵するものであり、確率加速度の保証はSGDよりも悪いという批判に対処するものである。

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