論文の概要: Neural networks for geospatial data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09157v2
• Date: Mon, 29 Jan 2024 23:56:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-31 19:55:23.545405
• Title: Neural networks for geospatial data
• Title（参考訳）: 地理空間データのためのニューラルネットワーク
• Authors: Wentao Zhan, Abhirup Datta
• Abstract要約: NN-GLSは、GPモデルの非線形平均に対する新しいニューラルネットワーク推定アルゴリズムである。 NN-GLSはグラフニューラルネットワーク(GNN)の特殊型として表現されていることを示す。 これは空間データに対するニューラルネットワークアルゴリズムにおける最初の結果整合性である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Analysis of geospatial data has traditionally been model-based, with a mean model, customarily specified as a linear regression on the covariates, and a covariance model, encoding the spatial dependence. We relax the strong assumption of linearity and propose embedding neural networks directly within the traditional geostatistical models to accommodate non-linear mean functions while retaining all other advantages including use of Gaussian Processes to explicitly model the spatial covariance, enabling inference on the covariate effect through the mean and on the spatial dependence through the covariance, and offering predictions at new locations via kriging. We propose NN-GLS, a new neural network estimation algorithm for the non-linear mean in GP models that explicitly accounts for the spatial covariance through generalized least squares (GLS), the same loss used in the linear case. We show that NN-GLS admits a representation as a special type of graph neural network (GNN). This connection facilitates use of standard neural network computational techniques for irregular geospatial data, enabling novel and scalable mini-batching, backpropagation, and kriging schemes. Theoretically, we show that NN-GLS will be consistent for irregularly observed spatially correlated data processes. To our knowledge this is the first asymptotic consistency result for any neural network algorithm for spatial data. We demonstrate the methodology through simulated and real datasets.
• Abstract（参考訳）: 地理空間データの解析は伝統的にモデルベースであり、平均モデルは共変量上の線形回帰として伝統的に指定され、空間依存を符号化する共変モデルである。 線形性の強い仮定を緩和し、非線形平均関数に対応するために従来の統計モデルに直接ニューラルネットワークを埋め込むことを提案し、空間共分散を明示的にモデル化するためのガウス過程の使用、平均と共分散による空間依存による共変効果の推論を可能にすること、krigingによる新しい場所での予測を提供する。 線形の場合と同じ損失である一般化最小二乗(GLS)による空間共分散を明示的に考慮した,GPモデルにおける非線形平均に対する新しいニューラルネットワーク推定アルゴリズムであるNN-GLSを提案する。 NN-GLSはグラフニューラルネットワーク(GNN)の特殊型として表現されていることを示す。 この接続により、不規則な地理空間データに対する標準的なニューラルネットワーク計算技術の使用が容易になり、新規でスケーラブルなミニバッチ、バックプロパゲーション、クリグスキームが可能になる。 理論的には、NN-GLSは不規則に観測された空間相関データプロセスに一貫性があることが示されている。 我々の知る限り、これは空間データに対するニューラルネットワークアルゴリズムにとって初めての漸近的一貫性の結果である。 本手法をシミュレーションおよび実データを用いて実証する。

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