論文の概要: Rethinking Inductive Bias in Geographically Neural Network Weighted Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.09958v4
- Date: Mon, 21 Jul 2025 17:15:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-23 13:10:14.697775
- Title: Rethinking Inductive Bias in Geographically Neural Network Weighted Regression
- Title（参考訳）: 地理的ニューラルネットワーク重み付き回帰における誘導バイアスの再考
- Authors: Zhenyuan Chen,
- Abstract要約: この研究は、Geographically Neural Network Weighted Regressionの帰納バイアスを再考する。
局所受容場,逐次的文脈,自己意識を空間的回帰に導入する。
GNNWRは非線形空間関係や複雑な空間関係を捉える上で,従来の手法よりも優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3597551064547502
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Inductive bias is a key factor in spatial regression models, determining how well a model can learn from limited data and capture spatial patterns. This work revisits the inductive biases in Geographically Neural Network Weighted Regression (GNNWR) and identifies limitations in current approaches for modeling spatial non-stationarity. While GNNWR extends traditional Geographically Weighted Regression by using neural networks to learn spatial weighting functions, existing implementations are often restricted by fixed distance-based schemes and limited inductive bias. We propose to generalize GNNWR by incorporating concepts from convolutional neural networks, recurrent neural networks, and transformers, introducing local receptive fields, sequential context, and self-attention into spatial regression. Through extensive benchmarking on synthetic spatial datasets with varying heterogeneity, noise, and sample sizes, we show that GNNWR outperforms classic methods in capturing nonlinear and complex spatial relationships. Our results also reveal that model performance depends strongly on data characteristics, with local models excelling in highly heterogeneous or small-sample scenarios, and global models performing better with larger, more homogeneous data. These findings highlight the importance of inductive bias in spatial modeling and suggest future directions, including learnable spatial weighting functions, hybrid neural architectures, and improved interpretability for models handling non-stationary spatial data.
- Abstract（参考訳）: 帰納バイアスは空間回帰モデルにおいて重要な要素であり、モデルが限られたデータからいかにうまく学習し、空間パターンを捉えることができるかを決定する。
この研究は、GNNWR(Geographically Neural Network Weighted Regression)における帰納バイアスを再検討し、空間的非定常性をモデル化するための現在のアプローチにおける制限を特定する。
GNNWRは、空間重み付け関数をニューラルネットワークで学習することで、従来の地理重み付け回帰を拡張しているが、既存の実装は固定距離ベースのスキームと限定帰納バイアスによって制限されることが多い。
本稿では, 畳み込みニューラルネットワーク, リカレントニューラルネットワーク, 変圧器の概念を取り入れ, 局所受容場, 逐次コンテキスト, 自己認識を空間回帰に導入することによって, GNNWRを一般化することを提案する。
異種性, ノイズ, サンプルサイズの異なる合成空間データセットの広範なベンチマークにより, GNNWRは非線形および複雑な空間関係を捉える上で, 従来の手法よりも優れていたことを示す。
また, モデルの性能はデータ特性に強く依存しており, 局所モデルは非常に異種・小サンプルのシナリオに優れており, グローバルモデルはより大きく, より均一なデータでより優れた性能を示す。
これらの知見は,空間モデリングにおける帰納バイアスの重要性を強調し,学習可能な空間重み付け関数,ハイブリッドニューラルアーキテクチャ,非定常空間データを扱うモデルの解釈可能性の向上など,今後の方向性を提案する。
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