論文の概要: SO(2) and O(2) Equivariance in Image Recognition with Bessel-Convolutional Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09214v1
• Date: Tue, 18 Apr 2023 18:06:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-20 16:35:13.318896
• Title: SO(2) and O(2) Equivariance in Image Recognition with Bessel-Convolutional Neural Networks
• Title（参考訳）: ベッセル畳み込みニューラルネットワークを用いた画像認識におけるSO(2)とO(2)の等価性
• Authors: Valentin Delchevalerie, Alexandre Mayer, Adrien Bibal and Beno\^it Fr\'enay
• Abstract要約: この研究はベッセル畳み込みニューラルネットワーク(B-CNN)の開発を示す B-CNNは、ベッセル関数に基づく特定の分解を利用して、画像とフィルタの間のキー操作を変更する。 他の手法と比較して,B-CNNの性能を評価するために検討を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 63.24965775030674
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: For many years, it has been shown how much exploiting equivariances can be beneficial when solving image analysis tasks. For example, the superiority of convolutional neural networks (CNNs) compared to dense networks mainly comes from an elegant exploitation of the translation equivariance. Patterns can appear at arbitrary positions and convolutions take this into account to achieve translation invariant operations through weight sharing. Nevertheless, images often involve other symmetries that can also be exploited. It is the case of rotations and reflections that have drawn particular attention and led to the development of multiple equivariant CNN architectures. Among all these methods, Bessel-convolutional neural networks (B-CNNs) exploit a particular decomposition based on Bessel functions to modify the key operation between images and filters and make it by design equivariant to all the continuous set of planar rotations. In this work, the mathematical developments of B-CNNs are presented along with several improvements, including the incorporation of reflection and multi-scale equivariances. Extensive study is carried out to assess the performances of B-CNNs compared to other methods. Finally, we emphasize the theoretical advantages of B-CNNs by giving more insights and in-depth mathematical details.
• Abstract（参考訳）: 長年にわたって、画像分析タスクの解決において、等分散の活用がどの程度有益かが示されてきた。 例えば、高密度ネットワークと比較して畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の優位性は主に翻訳等価性のエレガントな利用に由来する。 パターンは任意の位置に現れ、畳み込みは重み付けによって翻訳不変の操作を達成するためにこれを考慮に入れる。 それでも、画像はしばしば、利用可能な他の対称性を含んでいる。 これは回転と反射のケースであり、特に注目され、複数の同変CNNアーキテクチャの開発につながった。 これらの手法のうち、ベッセル畳み込みニューラルネットワーク(b-cnns)は、ベッセル関数に基づく特定の分解を利用して、画像とフィルタの間のキー操作を変更し、平面回転の全ての連続的な集合に同値な設計を行う。 本研究では,B-CNNの数学的発展と,リフレクションの組み入れやマルチスケールの等価性など,いくつかの改良点を示す。 他の手法と比較してb-cnnの性能を評価するために広範な研究を行った。 最後に,B-CNNの理論的優位性を強調し,より詳細な知見と詳細な数学的詳細を提供する。

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