論文の概要: Exact recovery for the non-uniform Hypergraph Stochastic Block Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.13139v1
• Date: Tue, 25 Apr 2023 20:30:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 16:35:18.404938
• Title: Exact recovery for the non-uniform Hypergraph Stochastic Block Model
• Title（参考訳）: 非一様超グラフ確率ブロックモデルの厳密な回復
• Authors: Ioana Dumitriu, Haixiao Wang
• Abstract要約: 非一様ハイパーグラフブロックモデルに基づくランダムなハイパーグラフにおけるコミュニティ検出問題について考察する。 すべての均一層からの情報を集約することにより、各層が単独で考慮されていれば、それが不可能に見える場合であっても、正確な回復が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Consider the community detection problem in random hypergraphs under the non-uniform hypergraph stochastic block model (HSBM), where each hyperedge appears independently with some given probability depending only on the labels of its vertices. We establish, for the first time in the literature, a sharp threshold for exact recovery under this non-uniform case, subject to minor constraints; in particular, we consider the model with $K$ classes as well as the symmetric binary model ($K=2$). One crucial point here is that by aggregating information from all the uniform layers, we may obtain exact recovery even in cases when this may appear impossible if each layer were considered alone. Two efficient algorithms that successfully achieve exact recovery above the threshold are provided. The theoretical analysis of our algorithms relies on the concentration and regularization of the adjacency matrix for non-uniform random hypergraphs, which could be of independent interest. We also address some open problems regarding parameter knowledge and estimation.
• Abstract（参考訳）: 非一様ハイパーグラフ確率ブロックモデル(hsbm)の下でのランダムハイパーグラフにおけるコミュニティ検出問題を考える。 特に、K$クラスを持つモデルと対称二項モデル(K=2$)を考える。 ここでの重要なポイントは、すべての均一な層から情報を集約することで、各層が単独では不可能に見える場合であっても、正確な回復が得られることである。 しきい値以上の正確な回復を達成する2つの効率的なアルゴリズムが提供される。 我々のアルゴリズムの理論的解析は、非一様ランダムハイパーグラフに対する隣接行列の濃度と正規化に依存しており、これは独立な関心を持つ可能性がある。 またパラメータ知識と推定に関するオープンな問題にも対処する。

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