論文の概要: Robust Tensor CUR Decompositions: Rapid Low-Tucker-Rank Tensor Recovery with Sparse Corruption

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04080v1
• Date: Sat, 6 May 2023 16:02:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-09 17:48:34.221470
• Title: Robust Tensor CUR Decompositions: Rapid Low-Tucker-Rank Tensor Recovery with Sparse Corruption
• Title（参考訳）: ロバストテンソルcur分解 : ばらばらな腐敗を伴う高速低タッカーランクテンソル回復
• Authors: HanQin Cai, Zehan Chao, Longxiu Huang, and Deanna Needell
• Abstract要約: 大規模コンポーネント分析問題に対するRobust CURというフレームワークを開発した。 州法に対するRTCURの有効性と利点を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.738540032356305
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the tensor robust principal component analysis (TRPCA) problem, a tensorial extension of matrix robust principal component analysis (RPCA), that aims to split the given tensor into an underlying low-rank component and a sparse outlier component. This work proposes a fast algorithm, called Robust Tensor CUR Decompositions (RTCUR), for large-scale non-convex TRPCA problems under the Tucker rank setting. RTCUR is developed within a framework of alternating projections that projects between the set of low-rank tensors and the set of sparse tensors. We utilize the recently developed tensor CUR decomposition to substantially reduce the computational complexity in each projection. In addition, we develop four variants of RTCUR for different application settings. We demonstrate the effectiveness and computational advantages of RTCUR against state-of-the-art methods on both synthetic and real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 与えられたテンソルを下位の低ランク成分と疎外成分に分割することを目的とした, マトリックスロバスト主成分分析(RPCA)のテンソル拡張であるテンソルロバスト主成分分析(TRPCA)問題について検討する。 この研究は、タッカーランク設定の下での大規模非凸 TRPCA 問題に対するRobust Tensor CUR Decompositions (RTCUR) と呼ばれる高速アルゴリズムを提案する。 RTCURは、低ランクテンソルの集合とスパーステンソルの集合の間を投影する交互射影の枠組みの中で開発されている。 最近開発されたテンソルCUR分解を利用して、各射影における計算複雑性を大幅に低減する。 さらに、異なるアプリケーション設定のために4種類のrtcurを開発しました。 合成および実世界のデータセットにおける最先端手法に対するRTCURの有効性と計算上の優位性を示す。

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