Fugu-MT 論文翻訳(概要): Mode-wise Tensor Decompositions: Multi-dimensional Generalizations of CUR Decompositions

論文の概要: Mode-wise Tensor Decompositions: Multi-dimensional Generalizations of CUR Decompositions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.11037v1
Date: Fri, 19 Mar 2021 22:00:21 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-03-23 14:06:39.774306
Title: Mode-wise Tensor Decompositions: Multi-dimensional Generalizations of CUR Decompositions
Title（参考訳）: モードワイドテンソル分解:CUR分解の多次元一般化
Authors: HanQin Cai, Keaton Hamm, Longxiu Huang, Deanna Needell
Abstract要約: 知通とファイバーCURの2つの主要なテンソルCUR近似における特性評価、摂動解析、および効率的なサンプリング戦略について検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 9.280330114137778
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Low rank tensor approximation is a fundamental tool in modern machine learning and data science. In this paper, we study the characterization, perturbation analysis, and an efficient sampling strategy for two primary tensor CUR approximations, namely Chidori and Fiber CUR. We characterize exact tensor CUR decompositions for low multilinear rank tensors. We also present theoretical error bound of the tensor CUR approximations when (adversarial or Gaussian) noise appears. Moreover, we show that low cost uniform sampling is sufficient for tensor CUR approximations if the tensor has an incoherent structure. Empirical performance evaluations, with both synthetic and real-world datasets, establish the advantage of the tensor CUR approximations over other state-of-the-art low multilinear rank tensor approximations.
Abstract（参考訳）: 低階テンソル近似は、現代の機械学習とデータサイエンスの基本的なツールである。本稿では, 千鳥と繊維CURの2つの一次テンソルCUR近似のキャラクタリゼーション, 摂動解析, および効率的なサンプリング戦略について検討する。低次階テンソルに対する正確なテンソルCUR分解を特徴付ける。また、(逆あるいはガウス的な)ノイズが現れるとき、テンソルCUR近似の理論誤差も提示する。さらに,テンソルが不整合構造であれば,低コスト均一サンプリングがテンソルCUR近似に十分であることを示す。人工的および実世界の両方のデータセットを用いた実証的な性能評価は、他の最先端のローマルチ線形テンソル近似に対するテンソルCUR近似の利点を確立する。

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