論文の概要: Classification Tree Pruning Under Covariate Shift

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04335v1
• Date: Sun, 7 May 2023 17:08:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-09 16:23:37.597202
• Title: Classification Tree Pruning Under Covariate Shift
• Title（参考訳）: 共変量シフト下での分類木刈り
• Authors: Nicholas Galbraith and Samory Kpotufe
• Abstract要約: 分類木,すなわち,バイアスと分散のバランスをとるのに適した部分木を選択するという問題を考える。 このような状況下では、クロスバリデーションや他のペナル化変種が著しく不十分である場合に、最適なプルーニングを行うための最初の効率的な手順を提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.982668978293684
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of \emph{pruning} a classification tree, that is, selecting a suitable subtree that balances bias and variance, in common situations with inhomogeneous training data. Namely, assuming access to mostly data from a distribution $P_{X, Y}$, but little data from a desired distribution $Q_{X, Y}$ with different $X$-marginals, we present the first efficient procedure for optimal pruning in such situations, when cross-validation and other penalized variants are grossly inadequate. Optimality is derived with respect to a notion of \emph{average discrepancy} $P_{X} \to Q_{X}$ (averaged over $X$ space) which significantly relaxes a recent notion -- termed \emph{transfer-exponent} -- shown to tightly capture the limits of classification under such a distribution shift. Our relaxed notion can be viewed as a measure of \emph{relative dimension} between distributions, as it relates to existing notions of information such as the Minkowski and Renyi dimensions.
• Abstract（参考訳）: 非均質なトレーニングデータと共通する状況において、偏りと分散のバランスをとる適切な部分木を選択するという分類木を \emph{pruning} の問題を考える。 すなわち, 分散$p_{x, y}$ からのほとんどデータへのアクセスを仮定するが, 所望の分散$q_{x, y}$ と異なる$x$-マージナルによるデータが少ない場合には, クロスバリデーションや他のペナルテッド変種が極めて不適切な場合に, 最適な刈り取りを行うための最初の効率的な手順を提案する。 最適性は \emph{average discrepancy} $p_{x} \to q_{x}$(平均で$x$空間)という概念で導出され、この分布シフトの下で分類の限界を厳密に捉えることが示されている。 我々の緩和された概念は、ミンコフスキー次元やレーニ次元のような既存の情報の概念に関係しているため、分布間の \emph{relative dimension} の尺度と見なすことができる。

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