論文の概要: Best Arm Identification in Bandits with Limited Precision Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06082v1
• Date: Wed, 10 May 2023 12:07:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 13:20:40.907307
• Title: Best Arm Identification in Bandits with Limited Precision Sampling
• Title（参考訳）: 有限精度サンプリングを用いたバンドのベストアーム識別
• Authors: Kota Srinivas Reddy, P. N. Karthik, Nikhil Karamchandani and Jayakrishnan Nair
• Abstract要約: 学習者が腕選択の精度に限界がある多腕バンディット問題の変種における最適な腕識別について検討する。 非特異な最適アロケーションを処理するために,修正されたトラッキングベースアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.011731120150124
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study best arm identification in a variant of the multi-armed bandit problem where the learner has limited precision in arm selection. The learner can only sample arms via certain exploration bundles, which we refer to as boxes. In particular, at each sampling epoch, the learner selects a box, which in turn causes an arm to get pulled as per a box-specific probability distribution. The pulled arm and its instantaneous reward are revealed to the learner, whose goal is to find the best arm by minimising the expected stopping time, subject to an upper bound on the error probability. We present an asymptotic lower bound on the expected stopping time, which holds as the error probability vanishes. We show that the optimal allocation suggested by the lower bound is, in general, non-unique and therefore challenging to track. We propose a modified tracking-based algorithm to handle non-unique optimal allocations, and demonstrate that it is asymptotically optimal. We also present non-asymptotic lower and upper bounds on the stopping time in the simpler setting when the arms accessible from one box do not overlap with those of others.
• Abstract（参考訳）: 学習者が腕選択の精度に限界がある多腕バンディット問題の変種における最適な腕識別について検討する。 学習者は特定の探索バンドルを通してのみ腕をサンプリングできる。 特に、各サンプリングエポックにおいて、学習者はボックスを選択し、その結果、ボックス固有の確率分布に従って腕を引っ張られる。 抽出したアームとその即時報酬を学習者に明らかにし、予測停止時間を最小化し、エラー確率の上限に照らして最適なアームを見つけることを目標とする。 予測停止時間の漸近的下限を示し,誤差確率が消失するときに保持する。 下限によって提案される最適割り当ては一般には非一様であり、従って追跡することが困難であることを示す。 非一様最適割当を扱うための改良型追従ベースアルゴリズムを提案し,漸近的最適であることを示す。 また,一方のボックスからアクセス可能な腕が他方のボックスと重なり合っていない場合に,停止時間に非漸近的下限と上限を簡単な設定で提示する。

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