論文の概要: A Generalizable Physics-informed Learning Framework for Risk Probability Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06432v3
- Date: Sun, 18 Aug 2024 20:32:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-21 04:48:49.018902
- Title: A Generalizable Physics-informed Learning Framework for Risk Probability Estimation
- Title（参考訳）: リスク確率推定のための一般化可能な物理情報学習フレームワーク
- Authors: Zhuoyuan Wang, Yorie Nakahira,
- Abstract要約: 我々は,長期的リスクとその勾配の確率を評価するための効率的な手法を開発した。
提案手法は, 長期リスク確率が偏微分方程式を満たすという事実を利用する。
数値計算の結果,提案手法はサンプル効率が向上し,未確認領域への一般化が可能であり,パラメータを変化させたシステムに適応できることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5960546024967326
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Accurate estimates of long-term risk probabilities and their gradients are critical for many stochastic safe control methods. However, computing such risk probabilities in real-time and in unseen or changing environments is challenging. Monte Carlo (MC) methods cannot accurately evaluate the probabilities and their gradients as an infinitesimal devisor can amplify the sampling noise. In this paper, we develop an efficient method to evaluate the probabilities of long-term risk and their gradients. The proposed method exploits the fact that long-term risk probability satisfies certain partial differential equations (PDEs), which characterize the neighboring relations between the probabilities, to integrate MC methods and physics-informed neural networks. We provide theoretical guarantees of the estimation error given certain choices of training configurations. Numerical results show the proposed method has better sample efficiency, generalizes well to unseen regions, and can adapt to systems with changing parameters. The proposed method can also accurately estimate the gradients of risk probabilities, which enables first- and second-order techniques on risk probabilities to be used for learning and control.
- Abstract（参考訳）: 多くの確率論的安全制御手法において、長期的リスク確率とその勾配の正確な推定が重要である。
しかし、そのようなリスク確率をリアルタイムで計算したり、目に見えない環境や変化する環境で計算することは困難である。
モンテカルロ法(MC)はサンプリングノイズを増幅できる無限小デバイザとして確率とその勾配を正確に評価することはできない。
本稿では,長期的リスクの確率とその勾配を評価するための効率的な手法を開発する。
提案手法は,確率間の近接関係を特徴付けるある偏微分方程式(PDE)を長期的リスク確率で満たすという事実を利用して,MC法と物理インフォームドニューラルネットワークを統合する。
トレーニング構成の特定の選択から推定誤差を理論的に保証する。
数値計算の結果,提案手法はサンプル効率が向上し,未確認領域への一般化が可能であり,パラメータを変化させたシステムに適応できることがわかった。
提案手法は,リスク確率の勾配を正確に推定し,リスク確率の1次・2次手法を学習・制御に使用することができる。
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