論文の概要: A fast topological approach for predicting anomalies in time-varying graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06523v1
• Date: Thu, 11 May 2023 01:54:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 16:15:10.962212
• Title: A fast topological approach for predicting anomalies in time-varying graphs
• Title（参考訳）: 時間変化グラフにおける異常予測のための高速トポロジカルアプローチ
• Authors: Umar Islambekov, Hasani Pathirana, Omid Khormali, Cuneyt Akcora, Ekaterina Smirnova
• Abstract要約: トポロジカルデータ解析(TDA)からの永続化ダイアグラム(PD)は、点間距離が明確に定義されたデータ形状記述法として人気がある。 本稿では,グラフデータから形状情報を抽出する計算効率の良いフレームワークを提案する。 実際のデータアプリケーションでは、暗号取引ネットワークの異常な価格予測において、我々のアプローチは最大で22%上昇する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Large time-varying graphs are increasingly common in financial, social and biological settings. Feature extraction that efficiently encodes the complex structure of sparse, multi-layered, dynamic graphs presents computational and methodological challenges. In the past decade, a persistence diagram (PD) from topological data analysis (TDA) has become a popular descriptor of shape of data with a well-defined distance between points. However, applications of TDA to graphs, where there is no intrinsic concept of distance between the nodes, remain largely unexplored. This paper addresses this gap in the literature by introducing a computationally efficient framework to extract shape information from graph data. Our framework has two main steps: first, we compute a PD using the so-called lower-star filtration which utilizes quantitative node attributes, and then vectorize it by averaging the associated Betti function over successive scale values on a one-dimensional grid. Our approach avoids embedding a graph into a metric space and has stability properties against input noise. In simulation studies, we show that the proposed vector summary leads to improved change point detection rate in time-varying graphs. In a real data application, our approach provides up to 22% gain in anomalous price prediction for the Ethereum cryptocurrency transaction networks.
• Abstract（参考訳）: 大きな時間変化グラフは、金融、社会、生物学的設定においてますます一般的になっている。 スパース・多層動的グラフの複雑な構造を効率的にエンコードする特徴抽出は、計算および方法論上の課題を示す。 過去10年間で、トポロジカルデータ解析(TDA)からの永続化ダイアグラム(PD)は、点間距離が明確に定義されたデータ形状の一般的な記述子となった。 しかし、ノード間の距離という本質的な概念が存在しないグラフへのTDAの適用は、ほとんど探索されていない。 本稿では,グラフデータから形状情報を抽出する計算効率の良いフレームワークを導入することにより,文献におけるこのギャップを解消する。 まず, 1次元格子上の連続的なスケール値に対して関連するベティ関数を平均化することにより, 定量的なノード属性を利用するいわゆるロースターフィルタを用いてPDを計算し, ベクトル化する。 提案手法は,グラフを距離空間に埋め込むことを避け,入力雑音に対する安定性を持つ。 シミュレーション研究において,提案したベクトル要約は,時間変化グラフにおける変化点検出率の向上につながることを示す。 実際のデータアプリケーションでは、Ethereum暗号トランザクションネットワークの異常な価格予測において、私たちのアプローチは最大で22%向上する。

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