論文の概要: Information-Theoretic Approximation to Causal Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.15047v2
• Date: Thu, 15 Oct 2020 15:35:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-05 20:00:19.696991
• Title: Information-Theoretic Approximation to Causal Models
• Title（参考訳）: 因果モデルに対する情報理論近似
• Authors: Peter Gmeiner
• Abstract要約: 有限標本から2つの確率変数間の因果方向と因果効果を推定する問題の解法が可能であることを示す。 X と Y のサンプルから生じる分布を高次元確率空間に埋め込む。 本稿では, 線形最適化問題を解くことにより, 因果モデル(IACM)に対する情報理論近似が可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inferring the causal direction and causal effect between two discrete random variables X and Y from a finite sample is often a crucial problem and a challenging task. However, if we have access to observational and interventional data, it is possible to solve that task. If X is causing Y, then it does not matter if we observe an effect in Y by observing changes in X or by intervening actively on X. This invariance principle creates a link between observational and interventional distributions in a higher dimensional probability space. We embed distributions that originate from samples of X and Y into that higher dimensional space such that the embedded distribution is closest to the distributions that follow the invariance principle, with respect to the relative entropy. This allows us to calculate the best information-theoretic approximation for a given empirical distribution, that follows an assumed underlying causal model. We show that this information-theoretic approximation to causal models (IACM) can be done by solving a linear optimization problem. In particular, by approximating the empirical distribution to a monotonic causal model, we can calculate probabilities of causation. We can also use IACM for causal discovery problems in the bivariate, discrete case. However, experimental results on labeled synthetic data from additive noise models show that our causal discovery approach is lagging behind state-of-the-art approaches because the invariance principle encodes only a necessary condition for causal relations. Nevertheless, for synthetic multiplicative noise data and real-world data, our approach can compete in some cases with alternative methods.
• Abstract（参考訳）: 有限サンプルから2つの離散確率変数 x と y の因果方向と因果効果を推測することは、しばしば重要な問題であり、困難な課題である。 しかし、観察データや介入データにアクセスできれば、その問題を解決することができる。 X が Y を引き起こすとき、X の変化を観察したり、X に積極的に介入することによって Y における効果を観察するかどうかは問題ではない。 我々は、X と Y のサンプルから派生した分布を、その高次元空間に埋め込むと、埋め込み分布は相対エントロピーに関して不変原理に従う分布に最も近い。 これにより、仮定された因果モデルに従う与えられた経験的分布に対する最良の情報理論的近似を計算することができる。 線形最適化問題を解くことにより, 因果モデル (IACM) に対する情報理論近似が実現できることを示す。 特に、経験的分布を単調因果モデルに近似することにより、因果確率を計算することができる。 また,二変量離散の場合の因果発見問題にもIACMを用いることができる。 しかし, 付加雑音モデルを用いたラベル付き合成データを用いた実験結果から, 因果関係に必要条件のみをエンコードするため, 因果発見手法は最先端手法よりも遅れていることが示された。 それにもかかわらず、合成乗法ノイズデータや実世界のデータについては、代替手法と競合する場合もある。

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