論文の概要: Kernel distance measures for time series, random fields and other structured data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.14752v1
• Date: Wed, 29 Sep 2021 22:54:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-01 15:03:43.587301
• Title: Kernel distance measures for time series, random fields and other structured data
• Title（参考訳）: 時系列、ランダムフィールドおよびその他の構造化データに対するカーネル距離測定
• Authors: Srinjoy Das, Hrushikesh Mhaskar, Alexander Cloninger
• Abstract要約: kdiffは、構造化データのインスタンス間の距離を推定するためのカーネルベースの新しい尺度である。 これはインスタンス間の自己類似性と交差類似性の両方を考慮し、距離分布の低い定量値を用いて定義される。 kdiffをクラスタリングと分類問題のための距離尺度として用いた分離性条件について,いくつかの理論的結果が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.61147615789537
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces kdiff, a novel kernel-based measure for estimating distances between instances of time series, random fields and other forms of structured data. This measure is based on the idea of matching distributions that only overlap over a portion of their region of support. Our proposed measure is inspired by MPdist which has been previously proposed for such datasets and is constructed using Euclidean metrics, whereas kdiff is constructed using non-linear kernel distances. Also, kdiff accounts for both self and cross similarities across the instances and is defined using a lower quantile of the distance distribution. Comparing the cross similarity to self similarity allows for measures of similarity that are more robust to noise and partial occlusions of the relevant signals. Our proposed measure kdiff is a more general form of the well known kernel-based Maximum Mean Discrepancy (MMD) distance estimated over the embeddings. Some theoretical results are provided for separability conditions using kdiff as a distance measure for clustering and classification problems where the embedding distributions can be modeled as two component mixtures. Applications are demonstrated for clustering of synthetic and real-life time series and image data, and the performance of kdiff is compared to competing distance measures for clustering.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時系列,確率場,その他の構造化データ間の距離を推定するカーネルベース手法であるkdiffを提案する。 この尺度は、サポートの領域の一部にのみ重なる分布をマッチングするという考え方に基づいている。 提案手法は,従来,ユークリッド計量を用いて提案してきたmpdistに触発され,kdiffは非線形カーネル距離を用いて構築されている。 また、kdiff はインスタンス間の自己類似性と交差類似性の両方を説明でき、距離分布の低い量子を用いて定義される。 自己類似性とクロス類似性を比較することで、関連する信号のノイズや部分的閉塞に対してより堅牢な類似性の測定が可能になる。 提案した測度kdiffは、埋め込みから推定されるカーネル上の最大平均離散距離(MMD)のより一般的な形式である。 kdiffをクラスタリングのための距離測度として用いる分離性条件と、埋め込み分布を2つの成分混合としてモデル化できる分類問題について理論的に検討した。 合成および実時間時系列および画像データのクラスタリングに応用例を示し、kdiffの性能をクラスタリングの競合する距離測定値と比較した。

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