論文の概要: Cumulative differences between paired samples
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11323v1
- Date: Thu, 18 May 2023 22:11:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-22 17:11:05.042381
- Title: Cumulative differences between paired samples
- Title（参考訳）: ペア標本間の累積差
- Authors: Isabel Kloumann, Hannah Korevaar, Chris McConnell, Mark Tygert, and
Jessica Zhao
- Abstract要約: 単純な、最も一般的なペアのサンプルは、2つの集団からの観測から成り立っている。
共変量の同じ値の観察された応答のペア(各集団からの1つ)は「整合対」として知られている。
累積的アプローチは完全に非パラメトリックで一意的に定義される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The simplest, most common paired samples consist of observations from two
populations, with each observed response from one population corresponding to
an observed response from the other population at the same value of an ordinal
covariate. The pair of observed responses (one from each population) at the
same value of the covariate is known as a "matched pair" (with the matching
based on the value of the covariate). A graph of cumulative differences between
the two populations reveals differences in responses as a function of the
covariate. Indeed, the slope of the secant line connecting two points on the
graph becomes the average difference over the wide interval of values of the
covariate between the two points; i.e., slope of the graph is the average
difference in responses. ("Average" refers to the weighted average if the
samples are weighted.) Moreover, a simple statistic known as the Kuiper metric
summarizes into a single scalar the overall differences over all values of the
covariate. The Kuiper metric is the absolute value of the total difference in
responses between the two populations, totaled over the interval of values of
the covariate for which the absolute value of the total is greatest. The total
should be normalized such that it becomes the (weighted) average over all
values of the covariate when the interval over which the total is taken is the
entire range of the covariate (i.e., the sum for the total gets divided by the
total number of observations, if the samples are unweighted, or divided by the
total weight, if the samples are weighted). This cumulative approach is fully
nonparametric and uniquely defined (with only one right way to construct the
graphs and scalar summary statistics), unlike traditional methods such as
reliability diagrams or parametric or semi-parametric regressions, which
typically obscure significant differences due to their parameter settings.
- Abstract（参考訳）: 最も単純な、最も一般的なペアのサンプルは、2つの集団からの観測であり、それぞれの観測された応答は、他の集団からの観測された応答に対応する。
共変量の同じ値の観測された応答の対(各集団から1つずつ)は「一致した対」として知られる(同変量の値に基づく一致)。
2つの集団間の累積差のグラフは、共変量関数としての反応の差を示す。
実際、グラフ上の2つの点を結ぶ分離線の傾きは、2つの点の間の共変量の値の広い間隔の平均差、すなわち、グラフの傾きは応答の平均差となる。
(「平均」とは、試料を重み付けした場合の重み付け平均のこと。)
さらに、カイパー計量として知られる単純な統計学は、共変量のすべての値に対する全体的な違いを単一のスカラーにまとめる。
クイパー計量 (kuiper metric) は、2つの集団間の応答の合計差の絶対値であり、総数の絶対値が最も大きい共変量の値の間隔で合計される。
トータルは、トータルが取られる間隔がコ変量の範囲全体である場合、コ変量全体の(重み付け)平均となるように正規化されるべきである(すなわち、トータルの和は、サンプルが重み付けされていない場合、またはトータル重量で割られる場合、トータルの合計は、トータルの観測数で割られる)。
この累積的アプローチは完全に非パラメトリックで一意に定義されており(グラフとスカラーの要約統計を組み立てる正しい方法が1つしかない)、信頼性図やパラメトリックあるいは半パラメトリック回帰のような伝統的な手法とは異なり、パラメータ設定によって典型的に顕著な違いがある。
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