論文の概要: Reweighting samples under covariate shift using a Wasserstein distance criterion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.09267v2
• Date: Tue, 7 Jun 2022 08:09:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-05 23:10:43.085774
• Title: Reweighting samples under covariate shift using a Wasserstein distance criterion
• Title（参考訳）: ワッサーシュタイン距離基準を用いた共変量シフト下の再加重試料
• Authors: Julien Reygner (CERMICS, GdR MASCOT-NUM), Adrien Touboul (CERMICS, IRT SystemX)
• Abstract要約: 両試料の実験的測度間のワッサーシュタイン距離を最小化する最適再重み付けについて検討した。 期待されるワッサーシュタイン距離の一貫性とある程度の収束速度が導出される。 これらの結果は、不確実性定量化を非結合推定に適用し、最近近傍回帰に対する一般化誤差の有界化に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Considering two random variables with different laws to which we only have access through finite size iid samples, we address how to reweight the first sample so that its empirical distribution converges towards the true law of the second sample as the size of both samples goes to infinity. We study an optimal reweighting that minimizes the Wasserstein distance between the empirical measures of the two samples, and leads to an expression of the weights in terms of Nearest Neighbors. The consistency and some asymptotic convergence rates in terms of expected Wasserstein distance are derived, and do not need the assumption of absolute continuity of one random variable with respect to the other. These results have some application in Uncertainty Quantification for decoupled estimation and in the bound of the generalization error for the Nearest Neighbor Regression under covariate shift.
• Abstract（参考訳）: 有限サイズの iid サンプルを通してのみアクセス可能な異なる 2 つの確率変数を考えると、その経験的分布が 2 つのサンプルのサイズが無限になるにつれて 2 番目のサンプルの真の法則に収束するように、最初のサンプルを再重み付けする方法を考える。 本研究では,2つの試料の実験的測定値間のwasserstein距離を最小化する最適重み付け法について検討し,最寄りの近傍における重みの表現を導出する。 期待されるワッサーシュタイン距離の点における一貫性と漸近収束速度は導出され、一方の確率変数の絶対連続性の仮定を他方に対して必要としない。 これらの結果は,共変量シフト下での非結合推定と最近傍回帰の一般化誤差の境界に対する不確実性定量化に応用できる。

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