論文の概要: Cumulative differences between paired samples
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11323v2
- Date: Mon, 8 Apr 2024 15:25:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-10 05:27:02.478428
- Title: Cumulative differences between paired samples
- Title（参考訳）: ペア試料の累積差
- Authors: Isabel Kloumann, Hannah Korevaar, Chris McConnell, Mark Tygert, Jessica Zhao,
- Abstract要約: 単純な、最も一般的なペアのサンプルは、2つの集団からの観測から成り立っている。
共変量の同じ値の観察された応答のペア(各集団からの1つ)は「整合対」として知られている。
累積的アプローチは完全に非パラメトリックで一意的に定義される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7237216416830515
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The simplest, most common paired samples consist of observations from two populations, with each observed response from one population corresponding to an observed response from the other population at the same value of an ordinal covariate. The pair of observed responses (one from each population) at the same value of the covariate is known as a "matched pair" (with the matching based on the value of the covariate). A graph of cumulative differences between the two populations reveals differences in responses as a function of the covariate. Indeed, the slope of the secant line connecting two points on the graph becomes the average difference over the wide interval of values of the covariate between the two points; i.e., slope of the graph is the average difference in responses. ("Average" refers to the weighted average if the samples are weighted.) Moreover, a simple statistic known as the Kuiper metric summarizes into a single scalar the overall differences over all values of the covariate. The Kuiper metric is the absolute value of the total difference in responses between the two populations, totaled over the interval of values of the covariate for which the absolute value of the total is greatest. The total should be normalized such that it becomes the (weighted) average over all values of the covariate when the interval over which the total is taken is the entire range of the covariate (i.e., the sum for the total gets divided by the total number of observations, if the samples are unweighted, or divided by the total weight, if the samples are weighted). This cumulative approach is fully nonparametric and uniquely defined (with only one right way to construct the graphs and scalar summary statistics), unlike traditional methods such as reliability diagrams or parametric or semi-parametric regressions, which typically obscure significant differences due to their parameter settings.
- Abstract（参考訳）: 最も単純な、最も一般的なペアのサンプルは2つの個体群からの観測であり、それぞれが1つの個体群から観察された反応は、他の個体群からの観察された反応に対応する。
共変量の同じ値の観測された応答(各集団の1つ)のペアは、(共変量の値に基づくマッチング)「マッチングペア」として知られている。
2つの集団間の累積差のグラフは、共変量の関数としての応答の差を明らかにする。
実際、グラフ上の2つの点を接続するセカント線の傾斜は、この2つの点の間の共変量の幅の広い値の平均差となる。
(「平均」とは、試料を重み付けした場合の重み付け平均のこと。)
さらに、カイパー計量として知られる単純な統計学は、共変量のすべての値に対する全体的な違いを1つのスカラーにまとめる。
カイパー計量(Kuiper metric)は、2つの集団間の反応の総和の絶対値であり、総和の絶対値が最大となる共変量の値の間隔で合計される。
合計は、合計が余変数のすべての値に対して(重み付けされた)平均となるように正規化されるべきである(つまり、合計の合計は、サンプルが重み付けされていない場合、または、サンプルが重み付けされている場合、総重量で割られる)。
この累積的アプローチは完全に非パラメトリックで一意に定義されており(グラフの構築とスカラー要約統計の正しい1つの方法しか持たない)、信頼性図やパラメトリックあるいは半パラメトリック回帰のような伝統的な手法とは異なり、パラメータ設定によって典型的には顕著な違いがある。
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