論文の概要: Quasi-Monte Carlo Graph Random Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.12470v1
• Date: Sun, 21 May 2023 14:12:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-23 20:13:07.612910
• Title: Quasi-Monte Carlo Graph Random Features
• Title（参考訳）: 準モンテカルログラフのランダムな特徴
• Authors: Isaac Reid, Krzysztof Choromanski, Adrian Weller
• Abstract要約: グラフランダム特徴量(GRF)の精度向上のための新しいメカニズムを提案する。 提案手法は, アルゴリズムのランダムウォークの長さ間の負の相関を, アンチセティック終端を付与することによって引き起こす。 これらの準モンテカルロ GRF の性質に関する強い理論的保証を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.762964164013226
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a novel mechanism to improve the accuracy of the recently-introduced class of graph random features (GRFs). Our method induces negative correlations between the lengths of the algorithm's random walks by imposing antithetic termination: a procedure to sample more diverse random walks which may be of independent interest. It has a trivial drop-in implementation. We derive strong theoretical guarantees on the properties of these quasi-Monte Carlo GRFs (q-GRFs), proving that they yield lower-variance estimators of the 2-regularised Laplacian kernel under mild conditions. Remarkably, our results hold for any graph topology. We demonstrate empirical accuracy improvements on a variety of tasks including a new practical application: time-efficient approximation of the graph diffusion process. To our knowledge, q-GRFs constitute the first rigorously studied quasi-Monte Carlo scheme for kernels defined on combinatorial objects, inviting new research on correlations between graph random walks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,最近導入されたグラフランダム特徴量(GRF)の精度向上のための新しいメカニズムを提案する。 提案手法は,アルゴリズムのランダムウォークの長さ間の負の相関関係を,無関心である可能性のあるより多様なランダムウォークをサンプリングする手法として,アンチセティック終端を示唆する。 簡単なドロップイン実装があります。 これらの準モンテカルロ GRF (q-GRFs) の性質に関する強い理論的保証を導出し、2-正則化ラプラシア核の低分散推定器を穏やかな条件下で得られることを示した。 興味深いことに、我々の結果はどんなグラフトポロジーにも当てはまる。 本稿では, グラフ拡散過程の時間効率近似を含む, 様々なタスクに対する実験的精度向上について述べる。 我々の知る限り、q-GRFは組合せ対象に定義されたカーネルの準モンテカルロスキームとして初めて厳密に研究され、グラフランダムウォーク間の相関関係に関する新たな研究を招いた。

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