論文の概要: RSA-INR: Riemannian Shape Autoencoding via 4D Implicit Neural Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.12854v1
• Date: Mon, 22 May 2023 09:27:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-23 17:11:39.190009
• Title: RSA-INR: Riemannian Shape Autoencoding via 4D Implicit Neural Representations
• Title（参考訳）: RSA-INR: 4次元入射神経表現によるリーマン形状自動符号化
• Authors: Sven Dummer, Nicola Strisciuglio, Christoph Brune
• Abstract要約: 形状変数モデリングのための深層学習モデルに、新しい形状の暗黙エンコーダを組み込む方法を示す。 また,LDDMMの形状整合と次元減少の定式化をディープラーニングがどのように解決し,一般化するかについても論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.322852504146919
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Shape encoding and shape analysis are valuable tools for comparing shapes and for dimensionality reduction. A specific framework for shape analysis is the Large Deformation Diffeomorphic Metric Mapping (LDDMM) framework, which is capable of shape matching and dimensionality reduction. Researchers have recently introduced neural networks into this framework. However, these works can not match more than two objects simultaneously or have suboptimal performance in shape variability modeling. The latter limitation occurs as the works do not use state-of-the-art shape encoding methods. Moreover, the literature does not discuss the connection between the LDDMM Riemannian distance and the Riemannian geometry for deep learning literature. Our work aims to bridge this gap by demonstrating how LDDMM can integrate Riemannian geometry into deep learning. Furthermore, we discuss how deep learning solves and generalizes shape matching and dimensionality reduction formulations of LDDMM. We achieve both goals by designing a novel implicit encoder for shapes. This model extends a neural network-based algorithm for LDDMM-based pairwise registration, results in a nonlinear manifold PCA, and adds a Riemannian geometry aspect to deep learning models for shape variability modeling. Additionally, we demonstrate that the Riemannian geometry component improves the reconstruction procedure of the implicit encoder in terms of reconstruction quality and stability to noise. We hope our discussion paves the way to more research into how Riemannian geometry, shape/image analysis, and deep learning can be combined.
• Abstract（参考訳）: 形状のエンコーディングと形状解析は、形状の比較と次元の縮小に有用である。 形状解析のための具体的なフレームワークは、形状マッチングと次元縮小が可能な大変形拡散度計量マッピング(LDDMM)フレームワークである。 研究者は最近、このフレームワークにニューラルネットワークを導入した。 しかし、これらの作品が同時に2つ以上のオブジェクトにマッチすることはできず、形状可変性モデリングにおいて準最適性能を持つ。 後者の制限は、作品が最先端の形状エンコーディング法を使用しないときに発生する。 さらに、この文献はLDDMMリーマン距離と深層学習文学におけるリーマン幾何学との関係について論じていない。 我々の研究は、LDDMMがリーマン幾何学をディープラーニングにどのように統合できるかを示すことによって、このギャップを埋めることを目的としている。 さらに,LDDMMの形状整合と次元減少の定式化をディープラーニングがどのように解決し,一般化するかを論じる。 形状の暗黙エンコーダを設計することで,両目標を達成できる。 このモデルは、LDDMMに基づくペアワイズ登録のためのニューラルネットワークベースのアルゴリズムを拡張し、非線形多様体PCAとなり、形状変数モデリングのためのディープラーニングモデルにリーマン幾何学的側面を追加する。 さらに、リーマン幾何学成分は、再生品質と雑音に対する安定性の観点から暗黙エンコーダの再構成手順を改善することを示した。 我々の議論は、リーマン幾何学、形状・像解析、深層学習の組み合わせに関するさらなる研究の道を開くことを願っている。

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