論文の概要: Stochastic analysis of heterogeneous porous material with modified neural architecture search (NAS) based physics-informed neural networks using transfer learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.12344v2
• Date: Sat, 12 Dec 2020 20:59:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-11 11:38:57.801780
• Title: Stochastic analysis of heterogeneous porous material with modified neural architecture search (NAS) based physics-informed neural networks using transfer learning
• Title（参考訳）: トランスファーラーニングを用いた改良ニューラルアーキテクチャサーチ(NAS)に基づく物理インフォームニューラルネットワークを用いた異種多孔質材料の確率解析
• Authors: Hongwei Guo, Xiaoying Zhuang and Timon Rabczuk
• Abstract要約: 修正ニューラルアーキテクチャ探索法(NAS)に基づく物理インフォームド深層学習モデルを提案する。 高度不均質帯水層における地下水流動シミュレーションのベンチマークを行うため, 三次元流れモデルを構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, a modified neural architecture search method (NAS) based physics-informed deep learning model is presented for stochastic analysis in heterogeneous porous material. Monte Carlo method based on a randomized spectral representation is first employed to construct a stochastic model for simulation of flow through porous media. To solve the governing equations for stochastic groundwater flow problem, we build a modified NAS model based on physics-informed neural networks (PINNs) with transfer learning in this paper that will be able to fit different partial differential equations (PDEs) with less calculation. The performance estimation strategies adopted is constructed from an error estimation model using the method of manufactured solutions. A sensitivity analysis is performed to obtain the prior knowledge of the PINNs model and narrow down the range of parameters for search space and use hyper-parameter optimization algorithms to further determine the values of the parameters. Further the NAS based PINNs model also saves the weights and biases of the most favorable architectures, then used in the fine-tuning process. It is found that the log-conductivity field using Gaussian correlation function will perform much better than exponential correlation case, which is more fitted to the PINNs model and the modified neural architecture search based PINNs model shows a great potential in approximating solutions to PDEs. Moreover, a three dimensional stochastic flow model is built to provide a benchmark to the simulation of groundwater flow in highly heterogeneous aquifers. The NAS model based deep collocation method is verified to be effective and accurate through numerical examples in different dimensions using different manufactured solutions.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,不均質多孔質材料の確率的解析のために,ニューラルアーキテクチャ探索法(nas)を応用した物理インフォームド深層学習モデルを提案する。 ランダム化スペクトル表現に基づくモンテカルロ法は、多孔質媒質を流れる流れの確率モデルを構築するために最初に用いられる。 本稿では, 確率的地下水流動問題の制御方程式を解くために, 計算量が少なく, 異なる偏微分方程式 (pdes) を適合させることができる, トランスファー学習を用いた物理インフォーメーションニューラルネットワーク (pinns) に基づく修正nasモデルを構築した。 適用した性能推定戦略は、製造した解を用いた誤差推定モデルから構成する。 PINNモデルの事前知識を取得し、探索空間のパラメータの範囲を狭め、ハイパーパラメータ最適化アルゴリズムを用いてパラメータの値をさらに決定するために感度解析を行う。 さらにNASベースのPINNモデルは、最も好ましいアーキテクチャの重みとバイアスを節約し、微調整プロセスで使用される。 その結果、ガウス相関関数を用いた対数導電性は指数相関の場合よりもはるかに優れており、これはPINNsモデルと修正ニューラルアーキテクチャ検索に基づくPINNsモデルに適合しており、PDEの解を近似する大きな可能性を示している。 さらに,高度に不均質な帯水層における地下水流動シミュレーションの指標となる3次元確率流モデルを構築した。 NASモデルに基づくディープコロケーション法は, 異なる製造法を用いて, 異なる次元の数値的な例を通して有効かつ正確であることを確認した。

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