Fugu-MT 論文翻訳(概要): Efficient Learning of Quantum States Prepared With Few Non-Clifford Gates

論文の概要: Efficient Learning of Quantum States Prepared With Few Non-Clifford Gates

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.13409v3
Date: Mon, 11 Sep 2023 23:24:51 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-09-13 17:11:22.679786
Title: Efficient Learning of Quantum States Prepared With Few Non-Clifford Gates
Title（参考訳）: 非クリフォードゲートの少ない量子状態の効率的な学習
Authors: Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer, Daniel Liang
Abstract要約: 我々はクリフォードゲートと$O(log(n))$非クリフォードゲートで用意された量子状態を効率的に学習するアルゴリズムを与える。具体的には、$n$-qubit state $lvert psi rangle$に対して、$mathsfpoly(n,2t,1/epsilon)$ time and copy of $lvert psi rangle$ sufficeを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.47109219881156844
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We give an algorithm that efficiently learns a quantum state prepared by Clifford gates and $O(\log(n))$ non-Clifford gates. Specifically, for an $n$-qubit state $\lvert \psi \rangle$ prepared with at most $t$ non-Clifford gates, we show that $\mathsf{poly}(n,2^t,1/\epsilon)$ time and copies of $\lvert \psi \rangle$ suffice to learn $\lvert \psi \rangle$ to trace distance at most $\epsilon$. This result follows as a special case of an algorithm for learning states with large stabilizer dimension, where a quantum state has stabilizer dimension $k$ if it is stabilized by an abelian group of $2^k$ Pauli operators. We also develop an efficient property testing algorithm for stabilizer dimension, which may be of independent interest.
Abstract（参考訳）: 我々はクリフォードゲートと$O(\log(n))$非クリフォードゲートで用意された量子状態を効率的に学習するアルゴリズムを与える。具体的には、$n$-qubit state $\lvert \psi \rangle$を少なくとも$t$非クリフォードゲートで用意すると、$\mathsf{poly}(n,2^t,1/\epsilon)$ time and copy of $\lvert \psi \rangle$ suffice to learn $\lvert \psi \rangle$ to trace distance at most $\epsilon$を示す。この結果は、量子状態が2^k$ パウリ作用素のアーベル群によって安定化されたとき、安定化次元が$k$となるような大きな安定化次元を持つ状態を学ぶためのアルゴリズムの特別な場合として従う。また, 独立興味のある安定度次元に対する効率的な特性評価アルゴリズムを開発した。

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