論文の概要: Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.03505v1
• Date: Tue, 7 Jun 2022 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-10 06:37:02.533210
• Title: Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data
• Title（参考訳）: 古典データの行列のブロックエンコードに必要な量子資源
• Authors: B. David Clader, Alexander M. Dalzell, Nikitas Stamatopoulos, Grant Salton, Mario Berta, and William J. Zeng
• Abstract要約: 回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。 異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。 我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.508135743727934
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We provide modular circuit-level implementations and resource estimates for several methods of block-encoding a dense $N\times N$ matrix of classical data to precision $\epsilon$; the minimal-depth method achieves a $T$-depth of $\mathcal{O}{(\log (N/\epsilon))},$ while the minimal-count method achieves a $T$-count of $\mathcal{O}{(N\log(1/\epsilon))}$. We examine resource tradeoffs between the different approaches, and we explore implementations of two separate models of quantum random access memory (QRAM). As part of this analysis, we provide a novel state preparation routine with $T$-depth $\mathcal{O}{(\log (N/\epsilon))}$, improving on previous constructions with scaling $\mathcal{O}{(\log^2 (N/\epsilon))}$. Our results go beyond simple query complexity and provide a clear picture into the resource costs when large amounts of classical data are assumed to be accessible to quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: 最小値法では$\mathcal{o}{(\log (n/\epsilon))} を、最小値法では$\mathcal{o}{(n\log(1/\epsilon))} を$t$ とする一方、最小値法では$\mathcal{o}{(n\log(1/\epsilon))} の$t$カウントが得られる。 我々は、異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調べ、量子ランダムアクセスメモリ(qram)の2つの異なるモデルの実装を検討する。 この分析の一環として、$T$-depth $\mathcal{O}{(\log (N/\epsilon))}$で新しい状態準備ルーチンを提供し、スケールした$\mathcal{O}{(\log^2 (N/\epsilon))}$で以前の構成を改善する。 我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。

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