論文の概要: Non-Parametric Learning of Stochastic Differential Equations with Fast Rates of Convergence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.15557v1
• Date: Wed, 24 May 2023 20:43:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-26 18:41:40.185103
• Title: Non-Parametric Learning of Stochastic Differential Equations with Fast Rates of Convergence
• Title（参考訳）: 収束速度の速い確率微分方程式の非パラメトリック学習
• Authors: Riccardo Bonalli and Alessandro Rudi
• Abstract要約: 非線形微分方程式のドリフトと拡散係数の同定のための新しい非パラメトリック学習パラダイムを提案する。 鍵となる考え方は、基本的には、対応するフォッカー・プランク方程式のRKHSに基づく近似をそのような観測に適合させることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 98.37497395992793
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a novel non-parametric learning paradigm for the identification of drift and diffusion coefficients of non-linear stochastic differential equations, which relies upon discrete-time observations of the state. The key idea essentially consists of fitting a RKHS-based approximation of the corresponding Fokker-Planck equation to such observations, yielding theoretical estimates of learning rates which, unlike previous works, become increasingly tighter when the regularity of the unknown drift and diffusion coefficients becomes higher. Our method being kernel-based, offline pre-processing may in principle be profitably leveraged to enable efficient numerical implementation.
• Abstract（参考訳）: 状態の離散時間観測に依存する非線形確率微分方程式のドリフトと拡散係数の同定のための新しい非パラメトリック学習パラダイムを提案する。 鍵となるアイデアは、本質的には、対応するフォッカー・プランク方程式のrkhsに基づく近似をそのような観察に適合させ、未知のドリフトと拡散係数の正則性が高まるとますます厳密になる学習率の理論的な推定を与えるものである。 本手法はカーネルベースでオフラインのプリプロセッシングを原理的に活用し,効率的な数値実装を実現する。

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