論文の概要: An $\varepsilon$-Best-Arm Identification Algorithm for Fixed-Confidence and Beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.16041v2
• Date: Mon, 6 Nov 2023 09:47:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-07 22:30:49.935270
• Title: An $\varepsilon$-Best-Arm Identification Algorithm for Fixed-Confidence and Beyond
• Title（参考訳）: 固定信頼とそれ以上のための$\varepsilon$-best-arm識別アルゴリズム
• Authors: Marc Jourdan, R\'emy Degenne, Emilie Kaufmann
• Abstract要約: 本稿では,バンディットの腕識別のための新しいサンプリングルールであるEB-TC$varepsilon$を提案する。 EB-TC$varepsilon$に対して3種類の理論的保証を提供する。 EB-TC$varepsilon$が既存のアルゴリズムと比較して好適に動作することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.871535287520393
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We propose EB-TC$\varepsilon$, a novel sampling rule for $\varepsilon$-best arm identification in stochastic bandits. It is the first instance of Top Two algorithm analyzed for approximate best arm identification. EB-TC$\varepsilon$ is an *anytime* sampling rule that can therefore be employed without modification for fixed confidence or fixed budget identification (without prior knowledge of the budget). We provide three types of theoretical guarantees for EB-TC$\varepsilon$. First, we prove bounds on its expected sample complexity in the fixed confidence setting, notably showing its asymptotic optimality in combination with an adaptive tuning of its exploration parameter. We complement these findings with upper bounds on its probability of error at any time and for any error parameter, which further yield upper bounds on its simple regret at any time. Finally, we show through numerical simulations that EB-TC$\varepsilon$ performs favorably compared to existing algorithms, in different settings.
• Abstract（参考訳）: 確率的バンドイットにおいて, eb-tc$-varepsilon$-best arm identificationのための新しいサンプリング規則であるeb-tc$-varepsilon$を提案する。 これは最良腕識別のために解析された上位2つのアルゴリズムの最初の例である。 EB-TC$\varepsilon$ は *anytime* サンプリングルールであり、固定された信頼度や固定された予算識別(予算の事前の知識なしで)の修正なしに使用できる。 eb-tc$\varepsilon$の3種類の理論保証を提供する。 まず, 一定の信頼度設定において, 推定されたサンプル複雑性の境界を証明し, その漸近的最適性と探索パラメータの適応チューニングを組み合わせる。 これらの結果は,任意の時間における誤差の確率と,任意の誤差パラメータの上限で補うことができ,任意の時間におけるその単純な後悔の上限をさらに高めることができる。 最後に,EB-TC$\varepsilon$が既存のアルゴリズムと比較して,異なる設定で良好に動作することを示す。

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