論文の概要: Banana: Banach Fixed-Point Network for Pointcloud Segmentation with Inter-Part Equivariance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.16314v2
• Date: Fri, 26 May 2023 14:28:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-29 10:32:10.966465
• Title: Banana: Banach Fixed-Point Network for Pointcloud Segmentation with Inter-Part Equivariance
• Title（参考訳）: Banana: 部分間の等価性を備えたポイントクラウドセグメンテーションのためのBanach固定ポイントネットワーク
• Authors: Congyue Deng, Jiahui Lei, Bokui Shen, Kostas Daniilidis, Leonidas Guibas
• Abstract要約: 本稿では、構成による部分的等式を持つ同変セグメンテーションのためのバナハ不動点ネットワークであるバナナについて述べる。 我々の重要な洞察は、ポイント・パートの割り当てラベルとパー・パートのSE(3)-等分散が同時に共進化する固定点問題を反復的に解決することである。 我々の定式化は自然に部分間等式を厳密に定義し、部分間配置に一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.875925637190328
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Equivariance has gained strong interest as a desirable network property that inherently ensures robust generalization. However, when dealing with complex systems such as articulated objects or multi-object scenes, effectively capturing inter-part transformations poses a challenge, as it becomes entangled with the overall structure and local transformations. The interdependence of part assignment and per-part group action necessitates a novel equivariance formulation that allows for their co-evolution. In this paper, we present Banana, a Banach fixed-point network for equivariant segmentation with inter-part equivariance by construction. Our key insight is to iteratively solve a fixed-point problem, where point-part assignment labels and per-part SE(3)-equivariance co-evolve simultaneously. We provide theoretical derivations of both per-step equivariance and global convergence, which induces an equivariant final convergent state. Our formulation naturally provides a strict definition of inter-part equivariance that generalizes to unseen inter-part configurations. Through experiments conducted on both articulated objects and multi-object scans, we demonstrate the efficacy of our approach in achieving strong generalization under inter-part transformations, even when confronted with substantial changes in pointcloud geometry and topology.
• Abstract（参考訳）: 等分散は、本質的に堅牢な一般化を保証する望ましいネットワーク特性として強く関心を集めている。 しかし、調音オブジェクトやマルチオブジェクトシーンのような複雑なシステムを扱う場合、部分間の変換を効果的に捉えることは、全体の構造や局所的な変換と絡み合うため、課題となる。 部分割当と各部分群作用の相互依存は、それらの共進化を可能にする新しい同値な定式化を必要とする。 本稿では、構成による部分的等式を持つ同変セグメンテーションのためのバナハ固定点ネットワークについて述べる。 我々の重要な洞察は、ポイント・パート割り当てラベルとパー・パートSE(3)-等分散が同時に共進化する固定点問題を反復的に解くことである。 ステップ当たりの等分散と大域収束の両方を理論的に導出し、同変の最終収束状態を誘導する。 我々の定式化は自然に部分間等式を厳密に定義し、部分間配置に一般化する。 有声物体と多目的走査の両方で行った実験を通じて,点雲幾何とトポロジーの大幅な変化に直面した場合でも,部分間変換下での強汎化を達成するためのアプローチの有効性を実証する。

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