論文の概要: Exact Bayesian Inference on Discrete Models via Probability Generating Functions: A Probabilistic Programming Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.17058v1
• Date: Fri, 26 May 2023 16:09:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-29 13:38:21.437657
• Title: Exact Bayesian Inference on Discrete Models via Probability Generating Functions: A Probabilistic Programming Approach
• Title（参考訳）: 確率生成関数による離散モデルに関する厳密なベイズ推論:確率的プログラミングアプローチ
• Authors: Fabian Zaiser, Andrzej S. Murawski, Luke Ong
• Abstract要約: 本稿では、離散的かつ連続的なサンプリング、離散的な観察、アフィン関数、(確率的な)分岐、イベントの条件付けをサポートする確率的プログラミング言語を提案する。 我々の推論法は証明可能であり、完全に自動化され、自動微分(特にテイラー)を用いるが、計算機代数は不要である。 実験の結果,実世界の実例では近似モンテカルロ法と競合するが,近似誤差は避けた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.297070083645049
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an exact Bayesian inference method for discrete statistical models, which can find exact solutions to many discrete inference problems, even with infinite support and continuous priors. To express such models, we introduce a probabilistic programming language that supports discrete and continuous sampling, discrete observations, affine functions, (stochastic) branching, and conditioning on events. Our key tool is probability generating functions: they provide a compact closed-form representation of distributions that are definable by programs, thus enabling the exact computation of posterior probabilities, expectation, variance, and higher moments. Our inference method is provably correct, fully automated and uses automatic differentiation (specifically, Taylor polynomials), but does not require computer algebra. Our experiments show that its performance on a range of real-world examples is competitive with approximate Monte Carlo methods, while avoiding approximation errors.
• Abstract（参考訳）: 離散統計モデルに対する正確なベイズ推定法を提案する。これは無限サポートや連続前兆であっても、多くの離散推論問題に対する厳密な解を見つけることができる。 このようなモデルを表現するために、離散的かつ連続的なサンプリング、離散的観測、アフィン関数、(確率的)分岐、イベントの条件付けをサポートする確率的プログラミング言語を導入する。 我々の鍵となるツールは確率生成関数であり、プログラムによって定義可能な分布のコンパクトな閉形式表現を提供し、後確率、期待、分散、より高いモーメントの正確な計算を可能にする。 提案手法は精度が高く,完全自動化されており,自動微分 (特にテイラー多項式) を用いるが,計算機代数学は不要である。 実験の結果,実世界の実例での性能は近似誤差を回避しつつ近似モンテカルロ法と競合することが示された。

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