論文の概要: Exact Bayesian Inference on Discrete Models via Probability Generating Functions: A Probabilistic Programming Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.17058v3
• Date: Tue, 7 Nov 2023 01:13:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-08 19:30:34.797252
• Title: Exact Bayesian Inference on Discrete Models via Probability Generating Functions: A Probabilistic Programming Approach
• Title（参考訳）: 確率生成関数による離散モデルに関する厳密なベイズ推論:確率的プログラミングアプローチ
• Authors: Fabian Zaiser, Andrzej S. Murawski, Luke Ong
• Abstract要約: 離散統計モデルに対する正確なベイズ推定法を提案する。 我々は、離散的かつ連続的なサンプリング、離散的な観察、アフィン関数、(確率的な)分岐、離散的な事象の条件付けをサポートする確率的プログラミング言語を使用する。 我々の推論手法は確実に正確で完全に自動化されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.059472280274009
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an exact Bayesian inference method for discrete statistical models, which can find exact solutions to a large class of discrete inference problems, even with infinite support and continuous priors. To express such models, we introduce a probabilistic programming language that supports discrete and continuous sampling, discrete observations, affine functions, (stochastic) branching, and conditioning on discrete events. Our key tool is probability generating functions: they provide a compact closed-form representation of distributions that are definable by programs, thus enabling the exact computation of posterior probabilities, expectation, variance, and higher moments. Our inference method is provably correct and fully automated in a tool called Genfer, which uses automatic differentiation (specifically, Taylor polynomials), but does not require computer algebra. Our experiments show that Genfer is often faster than the existing exact inference tools PSI, Dice, and Prodigy. On a range of real-world inference problems that none of these exact tools can solve, Genfer's performance is competitive with approximate Monte Carlo methods, while avoiding approximation errors.
• Abstract（参考訳）: 離散統計モデルに対する正確なベイズ推定法を提案する。これは無限サポートや連続前置法であっても、大きな離散推論問題のクラスに対する厳密な解を見つけることができる。 このようなモデルを表現するために、離散かつ連続的なサンプリング、離散観測、アフィン関数、(確率的な)分岐、離散事象の条件付けをサポートする確率的プログラミング言語を導入する。 我々の鍵となるツールは確率生成関数であり、プログラムによって定義可能な分布のコンパクトな閉形式表現を提供し、後確率、期待、分散、より高いモーメントの正確な計算を可能にする。 この推論手法は自動微分(特にテイラー多項式)を用いるgenferと呼ばれるツールで証明可能かつ完全自動化されているが、計算機代数は必要ない。 我々の実験は、Genferが既存の正確な推論ツールであるPSI、Dice、Prodigyよりも高速であることを示している。 これらの正確なツールが解決できない様々な現実世界の推論問題において、genferのパフォーマンスは近似誤差を避けつつ近似モンテカルロ法と競合している。

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