論文の概要: Convex Risk Bounded Continuous-Time Trajectory Planning and Tube Design
in Uncertain Nonconvex Environments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.17291v2
- Date: Sun, 4 Jun 2023 04:28:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-07 00:41:38.450994
- Title: Convex Risk Bounded Continuous-Time Trajectory Planning and Tube Design
in Uncertain Nonconvex Environments
- Title（参考訳）: 非凸環境における凸リスク境界付き連続時間軌道計画と管設計
- Authors: Ashkan Jasour, Weiqiao Han, and Brian Williams
- Abstract要約: リスクプランニングを保証した連続時間トラジェクトリを探す方法を提案する。
リスク境界計画の概念を活用して、リスクをポイントのセットに変換するのです。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.874203691787801
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we address the trajectory planning problem in uncertain
nonconvex static and dynamic environments that contain obstacles with
probabilistic location, size, and geometry. To address this problem, we provide
a risk bounded trajectory planning method that looks for continuous-time
trajectories with guaranteed bounded risk over the planning time horizon. Risk
is defined as the probability of collision with uncertain obstacles. Existing
approaches to address risk bounded trajectory planning problems either are
limited to Gaussian uncertainties and convex obstacles or rely on
sampling-based methods that need uncertainty samples and time discretization.
To address the risk bounded trajectory planning problem, we leverage the notion
of risk contours to transform the risk bounded planning problem into a
deterministic optimization problem. Risk contours are the set of all points in
the uncertain environment with guaranteed bounded risk. The obtained
deterministic optimization is, in general, nonlinear and nonconvex time-varying
optimization. We provide convex methods based on sum-of-squares optimization to
efficiently solve the obtained nonconvex time-varying optimization problem and
obtain the continuous-time risk bounded trajectories without time
discretization. The provided approach deals with arbitrary (and known)
probabilistic uncertainties, nonconvex and nonlinear, static and dynamic
obstacles, and is suitable for online trajectory planning problems. In
addition, we provide convex methods based on sum-of-squares optimization to
build the max-sized tube with respect to its parameterization along the
trajectory so that any state inside the tube is guaranteed to have bounded
risk.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,不確定な非凸静的および動的環境において,確率的位置,大きさ,形状を有する障害物を含む軌道計画問題に対処する。
この問題に対処するため,我々は,計画時地平線上の境界リスクを保証した連続時間トラジェクタを探索するリスク境界軌道計画手法を提案する。
リスクは不確定な障害と衝突する確率として定義される。
リスク境界軌道計画問題に対処するための既存のアプローチは、ガウスの不確実性や凸障害物に限られるか、あるいは不確実性サンプルと時間離散化を必要とするサンプリングベースの手法に依存している。
リスク境界軌道計画問題に対処するために,リスク輪郭の概念を利用してリスク境界計画問題を決定論的最適化問題に変換する。
リスク輪郭(英: risk contour)とは、境界のあるリスクが保証された不確定な環境におけるすべての点の集合である。
得られた決定論的最適化は、一般に非線形および非凸時変最適化である。
得られた非凸時間変化最適化問題を効率的に解き,時間離散化を伴わない連続時間リスク有界軌道を得るために,2乗最適化に基づく凸法を提案する。
提案手法は, 任意の確率的不確実性, 非凸, 非線形, 静的, 動的障害に対処し, オンライン軌道計画問題に適している。
さらに, 管内の任意の状態が有界リスクを持つことが保証されるように, 軌跡に沿ったパラメータ化に対して最大サイズの管を構築するために, 総和二乗最適化に基づく凸法を提供する。
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